具有部分缺失数据的两个幂分布总体参数的估计与检验

研究具有部分缺失数据的两个幂分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题．证明了估计的强相合性以及渐近正态性,给出检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布．     

中国人关于母亲的联想不同于美国人——来自范围假设的证据

两个实验分别从自我和母亲的角度考察了范围假设。每个实验单元包括起始任务和目标任务,起始任务要求被试对人格特质进行描述或定义,目标任务要求被试回忆一件与起始任务中的特质一致或不一致的情节,然后进行针对起始任务特质描述等级的判断。结果发现,当参照条件为自我时,无论特质的描述程度如何,特质概要都存在,并启动了不一致的情节记忆,该结果与Klein等人有关美国被试的结果类似;当参照条件为母亲时,中国被试在高、中、低描述程度下依然存在稳定的特质概要并启动了不一致的情节记忆,这一结果与美国被试的结果有所不同。该实验从范围假设的角度证实了中国人记忆中母亲的角色类似于自我的角色,并暗示中国人的自我图式可能包含母亲。     

矩阵的子矩阵与线性模型的假设检验

通过证明矩阵X, X′X及其子矩阵的一个关系 式, 得到了多元正态线性模型（Y,Xβ,σ²I_n）中参 数β的假设检验问题的检验统计量.     

假设检验的一个应用

用统计学的假设检验等方法对文学著作的断句风格进行比较研究,以《红楼梦》为例,结合统计软件spss计算结果的统计推断表明:前80回与后40回在断句方面存在着极为显著的差异。     

零模型及其在复杂网络研究中的应用

从假设检验这一源头出发,描述零模型方法产生的理论和实践背景,在生态学零模型启发中总结零模型的本质作用,并重点叙述在复杂网络拓扑结构研究中零模型的构建及其应用研究所取得的成果,讨论了复杂网络零模型研究的发展方向。     

公理与假说异同论——兼论数学科学与教育的特殊性

以历史上经典案例为证,阐述公理与假说在定义与应用中的异同,指出它们虽然都是科学发展的理论基础,起着对不同学科理论创建的奠基作用,但在初期二者命题设立的基础、内容接受的对象和理论发展的方式上有本质差异,并由此导致数学科学与数学教育有别于其他学科分支特殊性的表现,以及公理作为科学数学化趋势标志的原因．     

概率假设密度滤波的谱聚类目标状态提取方法

提出了一种谱聚类目标状态提取方法来实现概率假设密度(PHD)滤波中序贯蒙特卡罗(SMC)实现方式的多目标状态估计.该方法利用PHD滤波SMC实现方式输出的大量的加权粒子点间的相似度关系建立相似矩阵,通过变换得到拉普拉斯矩阵,进而对拉普拉斯矩阵进行特征分解,以实现粒子点的聚类,再在每类中寻找粒子的聚类点作为多目标状态的估计值,同时为了减小计算量,利用Nystrm逼近方法求解特征向量.仿真实验表明,PHD滤波的谱聚类目标状态提取方法的估计精度比k均值目标状态提取方法提高了60%以上.     

板块运动的纬向重力模式

按照“纬向正常密度假说”的观点提出了“纬向密度异常”和“纬向重力”的概念,进而提出了板块运动的“纬向重力模式”,按照这一模式,纬向重力总是把地球物质从“纬向密度异常高”的地区推向、纬向密度异常低！”的地区,一方面,,纬向重力驱动岩石圈沿水平方向运动,另一方面,因纬向重力驱动软流圈物质沿水平方向运动而使得岩石圈沿垂直方向发生,同密度异常高地区的岩石圈会因软流圈物质的流失而下沉,纬向密度异常低地区的岩石圈会因为软流圈物质的补充而上升。     

静定化假设对结构优化设计解的影响

研究了结构优化设计通常采用的静定化假设对最优解的影响．建立了桁架结构优化的数学模型,分别得到了解析的约束条件和基于静定化假设的约束条件的近似显式表达．以两个超静定桁架为例,分别用相对微分法求解析最优解和近似最优解,比较两者后得到结论：除了仅有应力强度约束的问题,静定化假设对最优解没有影响;在仅有应力强度约束的情况下,静定化假设导致满应力准则设计,从而影响最优解;凡存在全局约束、其他局部约束或稳定约束为最严约束,则静定化假设不影响最优解．     

基于ET-GMPHD算法的编队目标跟踪方法

针对低检测环境下编队目标的跟踪问题,提出了一种基于扩展目标高斯混合概率假设密度(extended target Gaussian mix probability hypothesis density, ET-GMPHD)算法的编队目标跟踪方法。首先,保留修剪掉高斯项的同时将其外推,用Jensen-Shannon(JS)散度衡量下一时刻状态估计值与外推值间的相似程度,并以此反映是否有目标丢失,保证真实目标不被修剪,解决了因目标漏检导致跟踪结果不准确的问题。其次,结合循环阈值聚合法得到编队整体的状态估计,消除了估计状态集合中状态值过多造成的影响。最后,仿真实验表明,该方法能够在检测概率极低的情况下进行有效跟踪,并具有良好的跟踪性能。