分形子-电子相互作用导致的电阻率

利用推广的Hnsch-Mahan量子输运方程,求解了分形子-电子相互作用系统的电阻率.克服了电阻率的低温发散困难,给出了电阻率反常处的温度.     

物理规律的协变性和可变性

应用牛顿第二定律和伽利略变化以及洛伦兹变化建立了相对论动力学基本方程，根据电磁场的麦克斯韦方程推出了交变电磁场的波动方程．然后，根据伽利略变换和洛伦兹变换以及参考系变化时物理规律数学表达形式变化的特性，详细分析了某些物理规律的协变性和可变性．结果表明：相对论动力学方程、质点系的动能定理、洛伦兹公式、交变电磁场的波动方程和麦克斯韦方程组具有协变性．而牛顿第二定律、机械能守恒定律、理想气体状态方程、玻意耳定律、盖吕萨克定律、查理定律、气体分子的麦克斯韦速度分布律、热力学第一定律、静电场的库仑定律和高斯定理以及环路定理、静磁场的毕奥-萨伐尔定律和高斯定理以及安培环路定理、德布罗意波长、薛定谔方程具有可变性．     

一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者饵系统的周期解

研究了一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者食饵系统．利用重合度理论，得到了该系统周期解存在性的充分条件．     

随机微分方程的拟比较定理

讨论了随机微分方程的拟比较定理，即给出一种比较方法，对于两个任意维数的随机微分方程，比较一下两个方程的解，发现在一定条件下都会有类似于比较定理的关系成立．     

InxGa1-xN/GaN应变量子点中激子的结合能

利用有效质量方法和变分原理，考虑内建电场效应和量子点的三维约束效应，研究了InxGa1-xN／GaN应变量子点中的激子结合能随量子点结构参数和量子点中In含量x的变化规律．结果表明，随着量子点高度L和半径R的增加，结合能降低，随着量子点中In含量的增加，激子的结合能增大．对给定体积的量子点，激子结合能存在一最大值，此时电子、空穴被最有效的约束在量子点内．对不同体积的量子点，最大值的位置在量子点高度L=1．7nm附近取得.     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅱ)

进一步讨论了系数b(t,y,q,p,ω)关于|q|为平方增长的倒向随机微分方程(BSDE):Yt=Y ∫Tb(s,ys,qs,p-s,ω)ds-∫T t∫zP~s(z)Ⅱ(dz)ds-∫Tt~qsdws-∫Ttzp~s(z)N~k(ds,dz),t∈[0,T];及反射BSDE的解的极限定理、解的比较定理及解的惟一性定理.并分别给出了例子.     

基于Grover算法的量子多用户检测

经典的多用户检测技术，其求解最优解的时间复杂度为0(2n)，这是一个NP难解问题．在Pauli算子的基础上建立量子多用户信道模型，给出利用Grover算法的多用户检测解决方法．该算法的时间复杂度为O(√2n)，并且当2n足够大时，其错误的概率趋近于0．     

Uhlhorn定理的一个推广

应用射影几何基本定理,证明了关于U h lhorn定理的一个推广.     

一类次线性Hamilton系统的次调和解

运用极小极大方法得到一类局部强制的次线性Hamilton系统的次调和解的存在性定理.     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．