一类新的参数线性规划最优解研究

在一些常见参数线性规划的基础上研究了一类新的参数线性规划最优解的分布区间及相关定理.     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

在罗尔定理、拉格朗日中值定理给出“中值点”ξ的存在性的基础上,给出并证明了在一定条件下“中值点”ξ的唯一性,并对ξ的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行了探讨.     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

Rashba效应影响下InAs/GaAs自组织量子点中极化子性质

考虑Rashab自旋-轨道相互作用对半导体量子点中极化子基态能量的影响．采用LLP中耦合的方法处理了电子-声子相互作用．结果表明由于Rashba效应的影响使得极化子的基态能量分列为上下两支而且Rashba自旋-轨道相互作用能与总的基态能及其它能量成分间的比例关系，随电子波矢K变化非常显著．Rashba自旋-轨道相互用作使得量子点中极化子基态能量在无任何外磁场的情况下发生分裂，所以完全不同于强磁场影响下的简单Zeeman效应，然而，自旋-轨道相互作用引起的分裂有时掺杂着Zeeman分裂。因此它引起的分裂属于复杂分裂．声子对总能量的贡献为负，由于声子的存在极化子争裂能较裸电子更为稳定．     

一个具有半连续Gteaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解(英文)

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理．     

N,N-二(2-苯并咪唑亚甲基)胺高氯酸盐的晶体结构和量化计算

合成了N,N-二(2-苯并咪唑亚甲基)胺(N3)的高氯酸盐,对其进行了元素分析及紫外和红外表征,并采用X射线衍射方法测定了该化合物的晶体结构.依据晶体结构的配体模型(a)和分子力学方法所获最低能量构象的配体模型(b),使用Gaussian94程序对2个模型进行了量子化学计算,并对计算结果进行了比较.结果表明,配体N3的2个非质子化的氮原子和胺基氮原子对最高占有轨道的贡献高于最低空轨道的贡献.这说明,这些原子易于提供电子,可以将配体作为组氨酸较理想的模型物用来合成SOD模型化合物.     

过渡金属团簇Crn结构的理论研究

应用量子化学从头算方法研究了纯过渡金属Cr团簇中的各种组态及金属键,在HF/Lanl2DZ水平进行了研究,并用MP2做了电子相关能校正.通过对其几何结构和电子结构的研究预测:Cr3团簇有直线、V形、正三角形构型;Cr4有平面构型也有立体构型,平面构型原子间存在强弱键现象,即原子间存在定域键;Cr5、Cr6则有平面构型也有立体构型,平面构型有定域键也有离域键,立体构型则都是离域键.     

一类二阶m点边值问题的正解存在性

泛函分析的某些方法对常微分方程定性问题(如多点边值问题)的研究起着非常重要的作用。Runyun Ma和Nelson Castaned。讨论了多点边值问题的正解存在性．利用锥上不动点定理研究了一类二阶m点边值问题的正解存在性，推广了Runyun Ma和Nelson Castaneda的结果．