随机约束条件下线性回归模型中的联合影响

本文讨论数据集对约束模型的影响问题。建立了单组数据影响与两组数据影响之间的关系。引进了一个新的影响度量，并和Ｃｏｏｋ距离做了比较。     

利用计算机两步回归建立四维数组的数学模型及其软件

根据复合回归的原理，对具有三个自变量及一个因变量的四维数组，利用本文研制的软件，先自动选配每个自变量对因变量的六种近似关系及其相应的中间变量，然后由计算机根据３×６种中间变量进行线性组合，综合分析，并进行三元回归，从中优选出与该四维数组拟合最佳的非线性回归方程作为该数组的数学模型。     

布氏硬度与洛氏硬度之间的关系

本文根据布氏硬度（ＨＢＳ）与洛氏硬度（ＨＲＣ）之间的相关关系，采用数学回归分析方法，求出它们之间的数学表达式──数学回归直线方程，从而能定量地阐述两者之间的关系．     

ESTIMATION OF BLENDING RATIO OF TWO-COMPONENT FIBER BUNDLE FROM BUNDLE LOAD-ELONGATION CURVE

In this paper, two methods were developed to assess the blending ratio of two-componentfiber bundles. They were the peak-height method and the slope method. The relationship be-tween blending ratio and testing data was analysed, and the regression curves were obtained bystepwise regression method. It was pointed out that the testing errors of both methods were lessthan two percent. The validities of both methods were verified by experiments, All calculationsof both methods were completed by computer. The blending ratio was ascertained from the test-ing data of bundle fiber strength tester which was made by the authors themselves.     

二次正交回归设计的应用—硼酸制备条件的选取

本文利用回归设计拟定实验计划,以硼酸产量为目标函数,用少量的实验建立一个在实验范围内描述目标函数与因子间关系的有效多项式(数学模型),再以这个多项式为基础,用微机对硼砂—硫酸法生产硼酸的实验参数进行寻优,得出一组较为理想的实验条件。     

化学动力学数据微机处理程序设计

依照积分型动力数据，采用一元线性回归、数值积分等方法，求出动力学参数。 编制了７类２５种化学动力学数据微机处理程序，组成一个程序包。电算值与文献值 比较，取得满意的结果，其相关系数和百分偏差符合要求．     

种子生活力与发芽率相关性的探讨

本试验以王米、小麦种子为材料,用红四氮唑染色法测定种子生活力,用普通发芽试验测定种子发芽率,应用生物统计分析方法,计算出生活力(X)与发芽率(Y)的相关系数r=0.8937为极显著正相关.求出回归方程Y=-17.924+1.164X,应用本公式,可从快速测定的种子生活力立即计算出相应的发芽率,为估算种子发芽率提供了快速、准确、方便的新方法。     

水文极值系列相关展延方法与条件的研究

本文收集了国内外所提出的一些相关插补方法,通过组合得出实测空间的权函数余差法(CYFN)及对数空间的权函数余差法(LCYFN).在无历史洪水的条件下,用Monte-Carlo方法分别对两种空间中的七种方法(以设计值Y_p的精度作为评价准则的基础)作了综合比较;考虑到方法的稳健性,选取常用的两种线型作总体线型,其参数及系列长度均在常见的范围内.结果表明,LCYFN及0.6≤C_(sx)/C_(sy)≤1.5时的CYFN(在此区间外,其他方法的插补总是不利的)是各自空间中最优且稳健的方法.但LCYFN的稳健性计算还不够充分.当C_(sx)/C_(sy)≤2时·LCFN的R_(min)=0.8;当C_(sy)/C_(sx)>2时·则R_(min)=0.95,而CYFN的R_(min)=0.8.同时,本文还对我国(<规范》有关插补条件与限制的条款作了计算,结果表明,如使用以上两种最优方法,就没有必要限制插补项数及外延幅度.     

拓扑指数mP在预测无机物理化性质中的应用

受Randic分子连接性拓扑指数mX的启发,构建了拓扑指数mP.用mP的0和1阶指数分别与20种碱金属卤化物的生成焓ΔfH(○-)m、离子水化能ΔhG(○-)m、晶格能U1、气态碱金属卤化物核间距R0,20种碱土金属卤化物的晶格能U2,51种金属离子水合焓ΔhH(○-)m和80种离子标准生成焓ΔfH(○-)m关联,拟合的回归方程的相关系(指)数为0.975 3(0.983 4)、0.976 1(0.981 6)、0.996 4(0.998 6)、0.996 7(0.996 7)、0.978 9(0.989 0)、0.990 1和0.980 5,满足优级或良级标准.预测取得较好的结果.     

一般线性回归模型的参数估计

传统的最小二乘估计在处理一般线性回归模型的参数β和σ2的估计问题时,若遇到异常数据模型拟和得往往不好,现提出另一种估计方法:修正的最小二乘估计.结果表明此方法在处理异常数据时具有明显的优越性.