Bezier曲面双向GC1连接的相容性条件

本文以最小二乘原则为基础,提出一种以线性方程组表示的Bezier曲面GC1连接的相容性条件,并讨论了方程的性质。     

青藏高原中部似大地水准面精化的应用研究

介绍了精化似大地水准面的常用方法.采用青海和西藏三级GPS大地控制网测量数据,按移动曲面法、改进的移动曲面法、二次曲面拟合法和改进的二次曲面拟合法对青藏高原中部似大地水准面进行了拟合计算.结果表明,利用改进的移动曲面法和改进的二次曲面法能有效地改善本地区似大地水准面的精化效果,精度优于0.5m.     

曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的关系

为了应用微分几何中关于"曲面上一点的主方向"这部分内容的观点和思想,来改进和完善解析几何中关于"二次曲线的主方向"这部分内容的教学,本文对"二次曲线的主方向"给出了与文献[1]不同的体系,并应用该体系得出了曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的联系曲面上一点的主方向与主曲率也可定义为曲面在该点的杜邦指标线(二次曲线)的主方向和特征根.     

二次曲面典范形式的矩阵变换及其在“状态深阱”设计中的应用

通过矩阵变换得出二次曲面的典范形式,由被控对象及其初值设计“状态深阱”为二次曲面的典范形式,得出了"状态深阱"和切换面系数所满足的方程。     

正交变换在正态总体中的应用

正态总体的样本构成一n维向量空间Vn.本文探讨了正交变换在向量空间Vn中的几个结论,并应用其证明了抽样分布定理等.     

退化二次曲线的过其外一点的切线

对退化二次曲线Γ过不在Γ上的一点M0的切线的各种情况进行了讨论,证明了Γ有奇点时,过M0的切线一般总要经过Γ的奇点.     

非回转二次曲面平面截交线实形的求解方法

根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。     

切线座标法及其在齿轮啮合原理中的应用

本文用切线座标法研究齿形曲线及啮合理论。阐明了用切线座标表示的各种齿形曲线以及在齿轮啮合原理中的应用。尤其讨论了当给啮合线方程为二次曲线时,求解共轭齿形以及给定某一齿轮的齿形如何求其共轭齿形的问题。     

球面物能经薄透镜成一球面像吗

按照薄透镜成像规律及解析几何中有关二次曲线的理论，由球面物成球面像的条件得出示面半径必为零的结果。     

用正则微扰理论和李变换法求经典一维四次方势模型的不变环面

确定的动力学对称代数的存在与否是人们最近所提出的判断给定的经典系统和量子系统是否可积的统一依据,这一结论的得以超收敛级数技术基础的。作为除标准谐振子这处的第一个体示例,详细地分析了一维含四次方势的经典模型。分别利用一般 则变换理论方法和超收敛级数技术求出了这一模型的哈顿量与角坐标无关的近似表达式。