旋转二次曲面之刚体的转动惯量

利用旋转二次曲面的几何特征，灵活运用数学中的三重积分的性质。在理论上推导出旋转二次曲面所围成的空间区域之刚体的转动惯量公式。并精确并求一些刚体的转动惯量。     

用垂直辅助平面法求两单叶双曲面的相贯线

本文介绍一种用垂直于投影面的辅助平面法去截相贯体,从而求出较为复杂的二次曲面相贯线的方法.     

二次系统（Ⅲ）的极限环研究

研究了二次系统(Ⅲ) 其中b=n=-m/δ,证明了该系统极限环的存在唯一性,讨论了解关于δ的分枝结构,解决了极限环的确切个数和分布问题。     

基于有理二次Bezier曲线的G2连续的插值曲线

给出有理二次Bezier曲线G^2连续的条件，通过对条件中权因子的调整，构造一条能过所有控制点G^2连续的插值曲线．在此曲线的绘制中使用了一种快速逐点生成算法，该算法只用到加减法，较大的提高了效率．     

一种指数型逼近方法

利用求特征值的乘幂法思想和二次样条插值技巧,给出了一种指数型逼近方法。计算实践表明,所得的数值结果是令人满意的。     

一种能加工回转二次曲面的连杆机构

提出一种利用能够生成二次曲线的连杆机构作辅助装置 ,将生成的二次曲线作为母线绕轴线旋转而形成旋转二次曲面的方法 ,从理论上进行了推导 ,并通过实例说明了该方法的应用 .     

基于对偶绝对二次曲面像变换的自定标方法

现有的自定标技术一般都是基于对偶绝对二次曲面像,由于对偶绝对二次曲面像元素在数量级上相差较大,在求解时必然会导致鲁棒性较差。提出了一种变换法,使对偶绝对二次曲面像的各个元素变到同一个数量级上,可以使求解过程更具有鲁棒性。模拟实验和真实实验结果表明,通过提出的变换方法能够极大地提高自定标的鲁棒性,而计算量并不会增加。     

高等代数典型问题的新方法

给出了高等代数中有关矩阵及二次型方面几个典型问题的新证明。     

基于三角形形态变化的网格模型简化算法

着重分析和研究了在模型简化过程中因对视觉效果考虑不足而导致的视觉特征急剧改变问题,因简化算法的误差积累而容易错误地选择折叠边的问题,提出了一种基于三角形形态变化的网格简化算法,该算法在计算边的折叠代价时将边的长度以及边折叠后生成的三角形内角与等边三角形内角的差异作为加权因子,在计算顶点的二次误差测度时考虑顶点周围每个三角形的面积因素,对每个顶点的二次误差测度求均值,有效地解决了上述问题。经实验验证和对比分析,证明了本算法的有效性。     

环状给水管网优化设计的一种综合方法

提出了一种环状给水管网优化设计的综合方法.这一方法以环状管网年费用(或投资)最小为目标函数,将二次正交旋转回归设计、二次规划和线性规划有机的结合在一起,较好的解决了环状管网的优化设计计算问题.在这一方法中,用二次正交旋转回归设计确定环状管网管段流量分配方案,用线性规划模型计算每一流量分配方案管网的年费用,建立管网的管段流量与年费用之间的二次多元回归方程;以这个二次多元回归方程为目标函数,用二次规划方法确定管网的管段流量分配最优方案;根据最优流量分配方案,用线性规划模型确定管网的最优设计方案.算例表明这一方法是可行的,可用于单水源泵站加压管网和重力管网的优化设计.