有限自由度谐振子系统的力学问题

研究了有限自由度的谐振子系统，先给出了它的运动方程，并对其求解，又导出了它的运动方程的拉格朗日形式和哈密顿形式，将谐振子系统量子化后，由海森伯方程也可得出其运动方程。最后把经典力学和量子力学同时运用到谐振子系统的多种状态并且把它们推广到n维，从而验证了海森伯方程和哈密顿正则方程对谐振子系统的等价性。     

基于Kelvin振子的界面摩擦系数计算方法

为了解决界面摩擦系数计算方法问题,假设接触界面的摩擦能量以声子的形式向外传播,因此接触界面微观振子所耗散的能量等于宏观界面向外传递的热能,应用等效阻尼方法可求出等效黏性阻尼;同时提出了Kelvin振子摩擦耗散模型,通过此模型得到表面能变化的损耗率;最后应用"鹅卵石"模型求出摩擦系数.采用此公式计算的结果与前苏联学者Крагепьский等提出的摩擦系数与相对滑动速度试验中极大载荷情况下的摩擦系数变化趋势非常相似.另外,摩擦力计算公式所得数值与Lantz等利用超高真空原子力显微镜研究硅探针在NbSe2试样表面接触和摩擦时的试验结果比较接近.因此证明了此摩擦系数计算公式具有一定的可靠性.     

氯化铯型离子晶体零色散波长的计算

本文从微观参数出发,计算了氯化铯型离子晶体的零色散波长。我们利用二能带模型,在紧束缚近似下,仅考虑最近邻导带电子和价带空穴之间的库仑相互作用,求得了计算氯化铯型离子晶体色散参数的表达式和零色散波长的计算公式。讨论了氯化铯型离子晶体束缚激子的结合能、极化波振子强度、零色散波长和微观参数之间的关系。     

具有最佳功率输出特性的耿氏振荡器设计

振荡器的振荡频率和输出功率是所用器件的等效电路参量的函数。通过对实验振荡器的频率和功率的测量，并应用最小二乘法作曲线拟合，即可提取器件的等效电路参量，从而为设计具有最佳功率输出特性的耿氏振荡器奠定了基础。该设计应用了包含非线性电导的等效电路，因此所设计的振荡器能在给定频率下输出最大功率。一个试验ＭＩＣＧｕｎｎ介质腔振荡器（ＤＲＯ）在Ｘ波段输出功率大于１００ｍＷ，频率稳定度达２．２ｘ１０－６／℃。     

改进型Van der Pol-Duffing混沌振子的同步研究

研究了改进型Van der Pol-Duffing混沌振子的同步问题。当驱动系统的参数已知时,根据Lyapunov稳定性理论,设计了一个线性反馈控制器,使两个相同的改进型Van der Pol-Duffing混沌振子同步,并得出了保守性较小的同步条件;当驱动系统的参数未知时,利用自适应控制方法,选择了适当的自适应律,构造了两个简单的控制器,使响应系统与驱动系统同步,并同时实现了驱动系统中未知参数的辨识。通过数值仿真,表明了这些方法的有效性。     

参激Duffing-Van Der Pol振子的混沌演化与激变

运用分岔图、相图、Poincare截面图、快速傅里叶变换(FFT)图、最大Lyapunov指数图、吸引域等各种数值方法,研究了Duffing-Van Der Pol振子在参数激励下的一系列动力学行为,揭示了该系统复杂的分岔、混沌现象.通过共存时吸引子及相应吸引域的变化,研究了混沌吸引子的形成与激变.     

频率分辨率改进型数控振荡器的设计

设计了一个应用于四频带全球移动通信系统(GSM)收发机的频率分辨率改进型数控振荡器.提出了一种新型串联开关变容管模型并进行理论分析,将其应用在振荡器的精确调谐电容阵列中,验证了其对频率分辨率增强的性能.设计采用90 nm互补金属氧化物半导体工艺,当谐振在3.1 GHz时,数字加抖前的频率分辨率达到1.6 kHz,距中心频率20 MHz处的相位噪声为-152 dBc/Hz,功耗8.16 mW.仿真表明,该频率分辨率改进型数控振荡器满足四频带GSM收发机的要求,适于应用在全数字锁相环中.     

海洋钢悬链线立管振动响应与疲劳预测

涡激振动是引发立管疲劳损伤的关键诱因之一。基于Van Der Pol尾流振子方程，研究了不同长度两端铰接的钢悬链线立管在相同来流流量不同剖面剪切来流作用下的涡激振动响应。采用二阶中心差分法对时域和空间域的耦合方程组进行了求解，并采用雨流计数法对立管的疲劳寿命进行了预测。结果表明，立管振动沿轴向传播呈驻波和行波的混合模式，随立管长度的增加，振动响应由驻波主导转变为行波主导。受剪切来流剖面的影响，立管振动响应呈现多频特性，行波自立管的顶部向底部传播，且其传播速率随来流剪切程度及立管长度而变化。随剪切程度的增强，立管从流体中获得的能量减少，能耗增加，振动位移减少。相同来流剖面时，随着水深的增加，立管疲劳损伤增加；而水深相同时，随来流剪切程度的增加，疲劳损伤逐渐增大。     

乘性色噪声激励下广义分数阶van der Pol-Duffing振子的随机分岔分析

本文研究了在乘性色噪声激励下含分数阶导数项的广义Duffing振子的随机分岔.首先，利用一种回复力和阻尼力的线性组合等效替换系统中的分数阶导数项；其次，对系统中的三次项进行线性化处理，利用最小均方误差原理，将系统转变成整数阶系统，由随机平均法求得系统的稳态概率密度函数；最后，通过拟不可积Hamilton系统随机平均法得到系统不变测度的最大Lyapunov指数，并对系统进行随机D-分岔和P-分岔分析.研究发现，分数阶导数阶数、噪声的自相关时间等参数的改变可以诱发系统发生随机P-分岔.     

历史数据驱动的多尺度量子谐振子优化算法

多尺度量子谐振子优化算法(MQHOA)是近年提出的一种基于量子物理的自然计算方法.本文针对该算法未能充分利用迭代中历史信息的问题，提出一种历史数据驱动的多尺度量子谐振子优化算法(HI-MQHOA).在两步迭代过程中，HI-MQHOA引入历史数据作为驱动，形成下一代个体分布的参数及动态调整算法尺度.形成的下一代个体分布参数可以有效指导算法的开发和探索，动态尺度调整可以避免早熟停滞.通过多个经典测试函数验证，该算法在解的质量、准确率和伸缩性方面优于MQHOA和改进的MQHOA，以及其他自然计算算法.