微分法分解有理函数

根据有理函数及其导数性质 ,用微分法把有理函数分解为部分分式的和 ,给出了一次因式所对应的部分分式各系数和二次质因式前两对系数的计算公式 .此方法克服了初等恒等变换法通过解方程组确定系数 ,运算过程繁琐、计算量大的缺点 ,也体现了高等数学知识的连贯性     

Pell方程x^2—2py^2=—1（p≡1（mod8）是素数）有整数解的一个结论

本文用初等数论和代数数论的方法定出了使方程x2－2py2＝－1（p≡1（mod8）是素数）有整数解的一类素数，并在微机上得到了10000以内所有这样的素数．     

Association schemes of quadratic forms over a finite field of characteristic two

For the association schemes of quadratic forms over a finite field of characteristic two, the parameters of this association scheme are discussed by using matrix skill. For n=2, 3 , all the parameters are computed. For n≥3 , the formulas of parameters P * 2 -2j+1 and related recursion formulas of the general parameters P * ** are obtained.     

Insights into acylphosphatase structure and catalytic mechanism

Acylphosphatase is one of the smallest enzymes known (about 98 amino acid residues). It is present in organs and tissues of vertebrate species as two isoenzymes sharing over 55% of sequence homology; these appear highly conserved in differing species. The two isoenzymes can be involved in a number of physiological processes, though their effective biological function is not still certain. The solution and crystal structures of different isoenzymes are known, revealing a close packed protein with a fold similar to that shown by other phosphate-bind ing proteins. The structural data, together with an extended site-directed mutagenesis investigation, led to the identification of the residues involved in enzyme catalysis. However, it appears unlikely that these residues are able to perform the full catalytic cycle: a substrate-assisted catalytic mechanism has therefore been proposed, in which the phosphate moiety of the substrate could act as a nucleophile activating the catalytic water molecule. Received 12 November 1996; accepted 27 November 1996     

制动过程的主动转向干预控制

主动转向(AFS)能够提高车辆的转向跟随性和车辆的稳定性能,同时还能够产生额外的侧向力,抵御制动过程中由于制动力的不对称分配所引起的横摆及侧倾。首先基于主动转向的机构及制动过程建立了转向模型及车辆模型,并在该模型控制的设计中,利用横摆角速度和侧偏角反馈提高车辆的稳定性。同时,为了得到最佳的输出反馈增益矩阵,采用线性[0]二次型调节器(LQR-line quadratic regulator)进行最优控制。通过制动过程中主动转向的干预作用的MATLAB仿真,以及没有转向干预控制的制动过程试验与仿真的对比,表明主动转向无需驾驶员的额外干预,通过电机的主动补偿提高车辆的侧向稳定性,同时还能够影响车辆的纵向动力学过程,缩短制动的有效距离。     

一种(71,36,11) QR码的快速代数译码算法

在平方剩余(quadratic residue,QR)码的译码过程中,当接收码字中出现的错误个数较多时,未知校正子的计算非常困难,计算量与复杂度都很高,因此增加了解码过程所需要的时间.鉴于此,在(71,36,11)QR码的错误模式权重为4时,通过对牛顿恒等式的数学推导,在不需要计算未知校正子的情况下,导出了其错误位置多项式的系数,简化了(71,36,11)QR码中出现4个错误时的判断条件,并对所有可纠错的错误图案进行了穷举验证.仿真结果表明,提出的算法在解4个错与5个错时,分别提高了56.12％与18.19％的解码效率,验证了算法的正确性与有效性.     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

关于初等数论课堂教学的思考

结合初等数论的课堂教学实践,阐述了从改进教学方法,将最新科研成果和学术思想融入教学环节2个方面提高初等数论教学质量.     

Diophantine方程(m+n)~2=m+n!的正整数解

利用二次剩余理论,证明了Diophantine方程(m+n)2=m+n!仅有正整数解(m,n)=(1,4).     

基于LQR-IMCS算法的智能结构振动主动控制

为了解决最小控制综合（MCS）算法在快速扰动下缺乏鲁棒性和线性二次调节器（LQR）在非线性扰动下容易失稳的问题,构造了一种自适应增益补偿函数,对标准的MCS算法进行改进.提出了基于LQR-IMCS（改进的最小控制综合）算法的新策略,并通过波波夫准则验证了该系统的稳定性.以实验室压电壁板结构的第1阶振动模态为研究对象,分别施加随机扰动和高次谐波扰动.仿真和实验结果表明：该方法相对于标准的MCS算法具有更快的收敛速度和更小的跟踪误差,对壁板的第1阶模态抑制具有良好的控制效果和鲁棒性.