正定式几何规划的一类共轭投影梯度算法

针对等式约束的正定几何规划问题,给出了一类共轭投影梯度算法,并在适当的条件下证明了算法的全局收敛性.     

基于新息正交性抗野值的自适应的α-β-γ滤波跟踪器

针对传统α-β-γ滤波器抗野值能力差和受跟踪精度与收敛速度之间的矛盾以及系数固定的影响而难以跟踪强机动性目标的局限性,设计了一种基于新息正交性抗野值的自适应的α-β-γ滤波跟踪器。该滤波器通过判断α-β-γ滤波新息序列估计值的正交性质是否丧失而判别出观测值中是否存在野值,采用活化函数对新息序列进行加权修正,利用活化函数的性质,恢复新息序列原有的统计特性和正交性,从而达到抗野值的目的。同时,根据目标机动性的变化,利用跟踪误差调整模糊集系统的输出,在保证精度的前提下,得到自适应的系数值,使跟踪结果快速收敛,很好地解决了跟踪精度与收敛速度之间的矛盾。计算机仿真结果表明,在满足所要求精度的前提下,该算法可以克服传统算法的局限性,解决野值剔除问题,并有效跟踪强机动性目标。     

子空间预测控制中的椭球优化及其应用

为联合系统辨识和控制器设计,在子空间辨识的基础上研究了一种新的子空间预测控制. 该控制方法可自动校正模型预测控制中的系统参数,避免传统的线性二次高斯最优控制中繁琐的设计过程,且不依赖于控制器的任何先验信息. 在带有约束条件时,利用椭球优化来迭代产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,该序列最终收敛到一个最优解. 在此基础上推导了椭球优化算法达到收敛时所需迭代次数的一个上界. 以直升机悬停状态为例,利用该文方法设计控制器,验证了子空间预测控制方法的有效性.     

模糊数空间中的收敛关系

研究模糊数序列{un}关于上确界度量,Skorohod度量,Lp型度量(1≤p∞)的收敛与水平收敛之间的关系。证明了:如果模糊数序列{un}的极限u是连续模糊数,那么模糊数序列{un}关于上述的四种收敛是等价的。     

不确定奇异系统的Terminal滑模控制

针对一类不确定奇异系统,研究其Terminal滑模控制问题。通过非奇异线性变换把不确定奇异系统变换成受限等价形式,利用Lyapunov函数方法,首次提出了一种新的Terminal滑模控制策略,给出了特殊的Terminal滑模超曲面,设计了相应的滑模控制器,实现了滑模运动,保证了系统状态变量在有限时间内收敛到平衡点。给出数值算例,说明了方法的有效性。     

高收敛阶采样定理的构造

基于过采样技术,对Shannon采样定理进行了改进,得到高逼近阶采样定理,提升了其收敛速度.     

一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性

提出一个关于不等式约束问题的SQP算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚因子具有自动调节性.通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,建立了问题的一个可行下降算法.在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度.     

两两NQD阵列加权和的收敛性

研究两两NQD阵列加权和的完全收敛性,获得一般双下标加权系数和的完全收敛性,推广了Baum型ND条件下完全收敛性的结果.     

(p~)混合序列的收敛性质

设{Xn,n≥1}为(p~)混合序列.利用随机变量的截尾方法,研究了(p~)混合序列的几乎处处收敛性,并得到一些新的结果,推广和改进了独立序列的相应结果,而且并不需要另外增加其他条件.

Abstract：

Let {Xn,n≥1} be a (p~)-mixing random variable sequence. By means of the truncation method of random variables,the almost sure convergence for (p~)-mixing sequences was discussed and some new results were obtained, which extended and improved the corresponding results for independent random variable sequences without necessarily adding any extra conditions.     

单轴压缩剪应变局部化带分布的数值模拟及其对最大有效力矩准则的验证

基于应变软化理论, 模拟岩石加载应力时出现局部化韧性剪切带到发育褶劈理的过程, 从而验证最大有效力矩准则的有效性。根据相关试验规程和标准规定的试样形状、尺寸和应力加载速率, 采用FLAC^3D软件, 对岩石试样在单轴轴对称压缩条件下局部化剪切带的形成过程进行数值模拟, 应变软化后得到的共轭剪切应变集中带共轭夹角为107.7°, 论证了最大有效力矩准则的109°规律, 同时也合理解释了横切面的剪切应变等值线的随机性表现。