一类非线性差分方程组解的动力学行为

研究了一类非线性差分方程组xn=A+xn-1/sn-p yn-q,yn=A+yn-1/xn-r yn-sn=1,2,…解的动力学性质,包括有界性和解的全局渐近收敛性,其中:{xn},{yn}为正实数数列;p,q,r,s均为正整数,A≥0;初始解x1-max{p,r},x2-max{p,r},…,x0＞0,初始解y1-max{q,s},y2-max{q,s},…,y0＞0.     

Kuramoto - Sivashinsky型方程的广义Hermite谱方法

对广义KS方程建立全离散的广义Hermite谱逼近格式,对离散格式进行先验估计,并证明离散格式关于初值的稳定性.利用广义Hermite函数的某些逼近结果,证明离散格式的收敛性,并得到近似解的误差阶.     

社会主义与资本主义两种社会制度能够趋同吗——评辛子陵关于未来社会发展趋势的一个观点

社会主义取代资本主义是社会发展的客观规律,不以人们意志为转移。社会主义与资本主义,作为两种社会制度,本质上是对立的,不可能趋同。西方国家正在对社会主义国家推行和平演变战略,两种社会制度的趋同是一种幻想。从认识角度看,趋同论的主要错误是,把运行机制的某些共性和经济贸易来往的密切化当作基本制度的趋同。民主社会主义是作若干改良的资本主义制度,而不是两种社会制度趋同的结果。中国特色社会主义同民主社会主义有着原则区别。     

BP网络自适应学习率研究

分析了自适应学习率BP算法,并对其进行了总结分类,针对每一类介绍了几种具体的自适应学习率BP算法。最后结合XOR问题把一种自适应学习率BP算法和标准BP算法进行了比较和评价。     

辨识动态系统噪声方差Q和R的新方法

对于带未知噪声方差的线性离散定常随机系统,引入左素分解可得到一个新的观测过程,它用两个滑动平均（MA）过程之和表示。用解相关函数矩阵方程组得到了噪声方差Q和R的估值器,进而基于新的观测过程的采样相关函数及其遍历性可得到噪声方差Q和R的强一致估计。算法简单,便于实时应用。一个目标跟踪系统的仿真例子说明了其有效性。     

Cohen-Grossberg神经网络周期解的全局稳定性

讨论了Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性.讨论的模型非常综合,包含了大部分的模型,利用的条件非常弱,取得的结果非常简洁.     

一类Wolfe搜索下的共轭梯度法及其全局收敛性

构造一个新的求解无约束优化问题的非线性共轭梯度公式中βk参数的计算公式,采用该公式得到Wolfe非精确线搜索的新算法,并证明新算法具有全局收敛性,并用数值实验验证新算法是有效的.     

一类无约束优化问题的非单调谱共轭梯度方法

结合文献[5]给出的求解非线性无约束优化问题的新公式βkWYL=[gTk(gk-‖gk‖/‖gk-1‖gk-1)]/gk-1Tgk-1提出了一种新的非单调谱共轭梯度法,证明算法具有全局收敛性,并进行数值试验.数值试验结果表明,该方法具有良好的计算效能,特别适合于求解大规模无约束优化问题.     

C[0,1]上完备的三角形正交函数系

基于W alsh函数,建立一个新的函数系T n n∈N.它是一个分段线性函数序列,在0,1的子区间上其函数图像呈现三角形。并且证明了它是C[0,1]上一个完备的正交函数系。在此函数系上展成的Fourier级数有许多与三角Fourier级数相似的性质,三角形Fourier级数的部分和在作为函数的逼近工具时确实要比三角Fourier级数优越一些。     

基于免疫网络理论的动态超变异免疫算法

基于免疫网络理论,提出了一种动态超变异免疫算法,该算法通过采用新的超变异方法增强了算法在解域的搜索能力。同时根据抗体的激励水平进行免疫调节操作,保持了抗体群的多样性。最后根据随机过程的理论知识,证明了该算法的收敛性。仿真结果表明:该算法采用格雷编码时的性能优于用二进制编码实现的算法,与遗传算法和克隆选择算法相比,不仅收敛速度快,而且全局搜索能力强。