多元凸函数的判别条件

本文改进和推广了文献[1]的主要结果,得到了判别多元函数凸性的几个充分必要条件．     

范德蒙行列式的再推广

给出了范德蒙（Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ）行列式的一个推广式：即行列式的前ｎ列按范德蒙行列式的规律写出,其余各项则按前ｎ列中某一列或某几列分别求不同阶“导数”写出,并给出了此类行列式的计算方法和相应的结论。     

一阶导数停流法测定还原型谷胱甘肽的方法研究

还原型谷胱甘肽（ＧＳＨ） 在新亚铜试剂存在下能被Ｃｕ２ ＋ 氧化而产生Ｃｕ＋ 络合物, 该络合物在４５４ｎｍ 处有特征吸收． 采用导数动力学分光光度法间接测定ＧＳＨ． 系统研究了导数动力学方法的实验条件, 并对流动注射装置进行改进, 保证导数光谱峰高的准确测量． 实验结果表明, 加入导数技术可基本消除因采样时间不准给流动注射方法带来的误差．     

球面上变阶Riesz 位势型积分算子的( p, q) 有界性

关于球面上的Ｒｉｅｓｚ位势型积分算子已有较多的讨论,但变阶情况却不多见－本文引入变阶Ｒｉｅｓｚ位势型积分算子的概念,并研究其有关性质－     

非光滑规划的最优性及其对偶性

定义了一种新的右上导数,并且利用这一右上导数定义了几类广义凸性条件,进而讨论了最优化问题的最优性及对偶理论。     

两个凸集距离问题中近渡点的特征

解决了近渡点的特征性质,它包括用线性泛函形式（著名的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ型特征性）以及用方向导数表示其特征,从而推广了Ｓｉｎｇｅｒ的最佳逼近点特征理论．     

多元函数可微性的判定

多元函数的可微性一般情况下是通过讨论偏导数的连续性来进行判断的,本文改进了这种方法,将多元函数连续性的讨论弱化为一元函数连续性的讨论,从而使得多元函数可微性的判定变的较为简便。     

二元函数可微性定理的一个新的证明

对软弱条件下的二元函数可微性定理,给出了一个新的证明。     

(K(1,4);2)-图的3-闭包的一个性质

对(K1,4;2)-图这一新的图类,证明它的3-闭包的一个性质:设G为K1∨P4-free的(K1,4;2)-图,a≠b∈E(G),x为G中局部3-连通的适宜点,G′由G在x局部完备所得,则G′中存在最长(a,b)-路P满足|E(P)∩(E(G′)-E(G))|≤1.     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。