计算导数分光光度法的研究

用线性规划算法和卡尔曼滤波算法对ＰＡＲ－钴，镍、铜、锌、铁五组分体系的一阶导数光谱数据进行了解析，讨论了计算导数光度法的一些特性。     

一种二维介质体电磁逆散射的非线性优化中计算剖面导数的新方法

本文提出一种二维非均匀介质体电磁逆散射的非线性优化的新方法，给出了计算目标函数导数的简单快速方法。该方法与一般方法相比，收敛速度快，精度高，适用于解决高对比度介质体的剖面重建问题。     

关于Killing方程及其物理意义

从变分原理和对称变换出发，讨论了Ｈｌｄｅｒ变分及ＣｙｃлｏＢ变分下的Ｋｉｌｌｉｎｇ方程，并简述其几何意义．     

解析函数高阶导数模估计式的再改进

本文改进了函数论中著名的Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ不等式，得出了解析函数高阶导数模的一个更精确的估计式。     

关于Goldberg问题与Teichmüller微分

本文解决了Goldberg提出的一个问题(Open problem 4).并且在共形无限型Riemann曲面上构造了一个具有退化Hamilton序列的Teichmüller微分.设R为一个黎曼曲面,用Q(R)表示R上所有满足下述条件的全纯二次微分φ的集合:     

在低温煅烧硅酸盐水泥熟料时率值与q值(SO_3/CaF_2)的选择

在实验室用多因素试验正交优选法,对低温煅烧硅酸盐水泥熟料的率值和 q 值(SO_3/CaF_2)选择进行了研究,发现在1320℃的实验室条件下、当生料中的 CaF_2含量为0.8时,最佳的熟料率值及 q 值组合为:KH=0.95,n=1.7,p=1.4,q=1.5。它们对熟料强度及易烧性影响程度的次序为 q>KH>p>n。q 值选择不当是熟料凝结时间不正常的主要原因之一。     

分数阶Relaxation-Oscillation方程的一种分数阶预估-校正方法

涉及松弛（Relaxation）和震动（0scmation）基本现象的过程是与物理密切相关；从数学观点来看。众所周知由时间分数阶导数a,0〈a≤1或1〈a≤2来控制的现象。被称之为分数阶松弛或分数阶震动现象．本考虑分数阶Relaxation-Oscillation方程．证明了分数阶Relaxation-Oscillation方程解的存在惟一性，并利用格林函数给出了它的解析解．我们提出一种计算有效的分数阶预估一校正方法，导出了其误差估计．最后给出数值例子．     

Hermite插值多项式的逼近

研究了Hermite插值多项式H_(2n-1)(f,x)的二阶导数逼近问题.     

Lévy-Feller对流-扩散过程

考虑Lévy-Feller对流-扩散过程,应用Laplace和Fourier变换及其逆变换导出了用格林函数表示的Lévy-Feller对流-扩散方程的解析解,结果中去掉对流项的特殊情况与Mainardi等的研究结果是一致的.利用Riesz-Feller,Riemann-Li-ouville和Grünwald-Letnikov分数阶导数之间的关系,按照Grünwald-Letnikov定义对Riesz-Feller分数阶导数进行离散,得到了近似Lévy-Feller对流-扩散方程的一种两层的有限差分格式.最后,对上述的两层有限差分格式在一定条件下进行了离散随机游走的解释.     

一类Baskakov型算子的逼近性质

借助连续模,对一Baskakov型算子及其导数进行了估计,得到了该算子逼近的点态估计、Voronovskaja型渐近表达式、点态饱和定理及该算子导数估计的等价条件.