一类CSL代数的插值问题

设Ｌ为Ｈｉｂｅｒｔ空产是Ｈ中的子空间格。给定Ｘ，Ｙ∈Ｂ（Ｘ），何时必有算子Ａ∈ａｌｇＬ，使得ＡＸ＝Ｙ？本文在一类ＣＳＬ代数中讨论该问题。本文推广了「５」和「７」中的一些结果，并有新的结论。     

子空间均为子代数的李代数

本文对子空间均为子代数和的李代数，称为Ｓ，Ａ－李代数，进行了讨论。     

交叉余积双代数结构和Hopf代数

将Ｍｏｌｎａｒ的半直余积双代数推广到交叉余积双代数，得到交叉余积双代数实现的充要条件，并研究了交叉余积Ｈｏｐｆ代数实现的条件．     

具有小波数色散关系式Taylor展开的理论证明

研究扰动水波中先导波情形时色散关系式的Ｔａｙｌｏｒ展开，给出先导波情形时色散关系式的Ｔａｙｌｏｒ展开的理论推导，同时也得到了计算Ｔａｙｌｏｒ展式的一个迭代公式，这种公式可以通过计算机代数来实现．     

Von Neumann代数中套子代数的双边模

讨论了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的双边模的结构．证明了自反双边模的表达形式为｛Ｔ∈Ｍ：（Ｉ－φ（Ｐ））ＴＰ＝０，Ｐ∈β｝，其中φ是由套β到自身的序同态．研究了由套β到自身的序同态的结构，得到了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的自反双边模Ｕφ的模换位是λＩ＋Ｕφ     

Hopf代数的交叉余积

本文给出左（右）交叉余积的定义，并讨论其性质．     

Smash积与Morita Context环

Morita Context理论是研究环与代数的有效工具(参见[1,4,5]等)。本文首先给出Morita Context环属于正规质类的充要条件。作为应用讨论了Hopf模代数A的不动子代数A~H与Smash积的正规质性之间的关系,推广了文[2,3]中相应结果。     

Meta-Heisenberg代数的导子代数

给出了有限维Meta-Heisenberg代数的导子代数，并证明了它是完备李代数。     

网格结构生成的代数映射改进技术

鉴于运用形式代数进行参数化建模只适用于简单空间结构的问题，提出了对空间网格结构的参数化快速间接二次建模新方法．通过生成相应平面网架结构，利用空间映射关系变换为空间网壳结构，并自行开发了空间网格结构生成软件GAs．该方法为解决诸如双层网壳结构、局部双层网壳、斜拉网壳等复杂构形的空间网格结构生成问题提供了新手段．根据映射理论，基于杆件种类最少原则，提出了切割型和组合型空间网格结构的形式代数算法，显示出这种间接二次建模对于切割型、组合型空间网格结构生成的有效性．     

Singularities Analysis of Paradoxical Mechanism and Parallel Manipulators

Parallel manipulator is associated with a set of functions defined by its closure constraints. In this paper, using Lie algebra method, we provide a study on the singularities of parallel manipulators, their relations with the second order of the closure functions, and the tangent space of the configuration space of the manipulator. The transverse condition criterion is applied to analyze the behavior of the singularities. This gives a downright explication why the 6R paradoxical mechanisms work in their singular configurations, and allows to gain insight on configuration space singularities and to choose the adequate design parameters for the parallel manipulator.