关于微分中值定理"中值点"的讨论

在罗尔定理、拉格朗日中值定理给出“中值点”ξ的存在性的基础上,给出并证明了在一定条件下“中值点”ξ的唯一性,并对ξ的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行了探讨.     

振动条件下齿轮副的运动特征

根据齿轮系统的振动运动,建立了在振动条件下齿轮副实际中心线方程和理论啮合线方程,分析论证了实际中心线和理论啮合线的运动及实际啮合线的形态.结果表明,由于系统振动的原因,齿轮副的实际中心线和理论啮合线是以平面运动方式变化的,实际啮合线(即啮合点的轨迹)是一条曲线.同时,系统振动还使啮合齿对提前或迟后进入啮合、提前或迟后退出啮合.     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

奇异二阶微分方程边

利用拓扑度理论研究了奇异二阶Neumann边值问题.在有关其线性算子方程对应的第一特征值的条件下得到了边值问题正解及多解的存在性.     

在无穷远处有有穷极限的函数的导数

给出了在无穷远处具有有穷极限的函数的有关导数的几个定理及其严格证明.     

基于模糊遗传算法的工业过程控制参数优化研究

针对复杂工业过程控制要求多样性、控制参数难调整的问题,提出了一种控制参数优化方法.其中,利用模糊评判方法设计了模糊适应度函数以改进标准遗传算法,把控制要求分解成多个对控制结果模糊评判的因素,由于其具有不同权重,因此控制结果与控制要求的接近程度就转化成了对遗传算法中个体(控制参数)的适应度.应用该算法优化了生物发酵罐温度控制器的控制参数,实验表明,控制器的控制精度、温度变化平稳性、能耗、电磁阀开关频率等指标均得到了改善,能够较好地解决复杂工业过程中控制参数优化的问题.     

土壤地下点源入渗的基本特性研究

基于大量的大田土壤点源入渗试验，提出了地下点源入渗系统的新理念——管道-土壤系统，分析了地下点源入渗中累积入渗量与入渗率随时间的变化过程及入渗界面问题，建立了地下点源土壤入渗模型，并利用数理统计理论证明了该模型的有效性。研究成果对研究土壤水分运动理论和指导农业地下灌溉实践都具有重要的意义。     

运用惰性点方法反算沥青路面结构地基模量

在水泥混凝土路面中存在的路面弯沉盆惰性点,可以用于反算水泥混凝土路面结构模量.为此论证了惰性点在沥青路面弯沉盆中的存在性,并利用惰性点方法开发出一套反算沥青路面结构地基模量的程序.首先论证典型的沥青路面3层体系可以简化为2层体系,在此2层体系中存在惰性点.然后,通过回归分析方法得出了路面结构信息与惰性点参数的相关关系.最后通过此关系,可以在实测弯沉盆中找到惰性点,并求解地基模量.     

知识获取与求精RS-GA策略

针对知识获取环节在知识管理中的地位和意义 ,提出了用于规则知识获取与求精的RS GA(粗集理论—遗传算法 )策略 ,对其相关原理与实现技术进行了深入探讨 ,并通过实例进行阐释 ;最后 ,对该方法的适用性以及局限性进行了说明     

轴对称荷载作用下环形薄板大挠度样条函数解法

环形薄板的大挠度计算因为边界条件复杂，仅有少数特殊情形的数值解答．这些解均是利用摄动法以某点挠度为摄动参数得到的结果。当这点挠度较大或为零，将出现难以解决的困难，作者以三次B样条函数为试函数，用配点法计算环形薄板的大挠度．荷载可为均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩及它们的组合，在所有的算例中均取得了收敛的数值结果。在均布荷载、边缘均布线荷载、边缘均布力矩作用下的计算结果同摄动法的计算结果作了比较，结果表明，样条函数的方法收敛范围大、精度高和计算时间少。