关于拟离散模的研究

对拟离散模进行了研究后,得到的主要结果有：（１）Ｍ是一个可补模,对于Ｍ的任意子模Ａ,如果Ａ在Ｍ的一个直和项里是余闭的,那么Ａ在Ｍ里也有余闭的（２）设Ａ、Ｂ是Ｒ模Ｍ的子模,Ｍ满足条件（Ｄ１）,Ｍ１、Ｍ２分别是Ａ、Ｂ的余闭包,且Ａ、ＢＭ若Ｍ１Ｍ２,则ＡＢ（３）设Ａ、Ｂ是拟离散模Ｍ的两个子模,Ａ∩Ｂ＝０,ｃｃ（Ａ）、ｃｃ（Ｂ）分别为Ａ、Ｂ的余闭包,则ｃｃ（ＡＢ）＝ｃｃ（Ａ）ｃｃ（Ｂ）（４）若Ａｉ是拟离散模Ｍ的独立子模,ｃｃ（Ａｉ）为Ａｉ的余闭包（ｉ＝１,２,３,…）,则ｃ（∞ｉ＝１Ａｉ）＝∞ｉ＝１ｃｃ（Ａｉ）（５）如果Ｍ是一个广义的半完备左Ｒ模,那么①Ｊ（Ｍ）Ｍ;②Ｍ／Ｊ（Ｍ）是半单的;③Ｍ／Ｊ（Ｍ）的分解能提升为Ｍ的分解     

混沌系统同步问题的研究

介绍了混沌系统同步概念以及现有的混沌同步方法,分析并指出了其中的问题和缺陷,揭示了混沌同步与状态观测器的内在联系。     

复杂网络的有限时间同步控制

针对线性耦合的复杂网络有限时间同步控制问题, 在非线性动态满足一定条件的情况下, 基于同步误差, 结合线性反馈原理和有限时间控制思想, 提出两种不同的连续非光滑控制协议。并应用矩阵理论和有限时间稳定性引理, 给出复杂网络实现有限时间同步的充分条件。若选取合适的反馈控制增益, 可使复杂非线性耦合网络实现有限时间同步。最后通过仿真实例验证了该方案的可行性和有效性。     

基于牵制控制的变时滞复杂网络自适应同步

在牵制控制的基础上,文章探讨了节点与耦合均含变时滞复杂网络的自适应同步问题.首先,利用非线性耦合常微分方程描述了一般复杂网络的动态模型,同时给出了必要的定义、假设和引理.然后,基于李雅普诺夫稳定性理论和自适应控制原理,设计了简单适当的自适应控制器,让其通过对部分节点进行牵制控制来实现整个网络的同步,并且给出网络渐近同步的充分条件.最后,通过数值实验结果很好地验证了理论的可行性与有效性.     

一类分数阶系统的混沌与控制研究

基于分数阶Routh-Hurwitz准则,研究了仅有一个三次非线性项的分数阶混沌系统平衡点的稳定性,采用MATLAB软件平台,得到了该系统在不同阶数时的周期轨和混沌吸引子.利用线性反馈控制策略,将混沌吸引子控制到零平衡点,实现了投影同步控制.     

基于Gardner位定时同步算法的实验教学设计

介绍了基于Gardner位定时同步算法设计与开发的电子综合设计项目,旨在通过数字下变频以及QPSK调制解调的基本原理,利用Gardner算法进行数字通信系统的位同步设计,以解决接收端解调时产生的位同步问题。该设计通过Matlab对算法进行仿真验证,并最终在FPGA上实现。实践表明,该项目能有效提高本科学生的实践能力,达到电子综合设计的教学要求。     

强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模

引入强n-Ding投射,强n-Ding内射和强n-Ding平坦模等概念,研究它们的一些性质和等价刻划.最后我们讨论强n-Ding模之间及与强n-Gorenstein模间的关系.     

一种无线传感网络的非线性平均时间同步方案

提出一种无线传感器网络的非线性平均时间同步方案。网络中的相邻节点时钟信息交换后按照一种非线性规则进行时钟信息更新,该规则必须符合一定的条件才能使网络所有节点同步于它们初始时钟的平均值。笔者找到了使所有节点收敛到初始平均的充分条件,并用图论、李亚普诺夫理论和拉格朗日中值定理进行了证明,用计算机仿真进行了数据验证。     

基于Gossip算法的无线传感器网络时间同步

将Gossip算法用于实现无线传感网络的分布式时间同步,提出单Gossip同步算法和多Gossip同步算法,解决传统无线传感器网络时间同步算法中存在的计算复杂度高和同步收敛速度慢等问题.单Gossip同步算法首先利用构造生成树算法得到一个生成树,然后,依次对生成树每条边的两节点时钟信息进行Gossip运算,反复循环,最终可使网络各节点的时钟信息收敛于它们初始时钟信息的平均值.多Gossip同步算法对生成树进行边染色,相同染色的边可以同时进行Gossip运算.这2种同步算法减小了消息交换数,降低了计算复杂度,提高了同步的收敛速度.用随机矩阵理论和图论进行了理论证明,通过计算机仿真对理论分析进行了数据验证.     

不同维的混沌系统的自适应函数投影同步

本文对维数不同并且参数未知的两个不同的混沌系统,通过增补维数的方法研究了两个系统的自适应函数混沌同步和参数识别问题.基于Lyapunov稳定性理论和自适应同步法,为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则,实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识.数值仿真验证了所设计的控制器和参数辨识规则的有效性.