非线性椭圆边值问题解的存在定理

设R是Rn中具有分段光滑边界aR的有界域.本文讨论了定义在R上的,如下一类带有Dirichlet或者Neumann边界条件的非线性四阶椭圆型方程△2u+h(x,u,△u)u＝f(x,u,△u),证明了当满足对每一个v∈W2,2(R),都有essinfh(x,v,△v)＞-Ω时,解的存在性.其中-Ω是-△2的最大特征值.     

一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理

研究了一类二阶非线性时滞微分方程的解的振动性,得到了该方程所有解均振动的一个简单而又直接的判别准则.     

单输入线性数字系统最小能量控制

用两种不同的方法推导出单输入线性数字系统最小能量控制的闭环表达式.最优输入由有界可变增益的状态反馈得到.此处的增益与系统的初始状态无关.     

葡萄叶面积测定方法的改进

对不同地点、不同年度、不同管理条件、不同品种、不同树龄的叶宽范围较宽(7.5～23.4cm)的葡萄叶片进行了叶宽与叶面积线性、乘幂、指数回归分析。结果表明,葡萄叶宽与叶面积的回归关系更符合乘幂趋势。据此建立了可较为普遍应用的利用葡萄叶宽速测葡萄叶面积的回归方程。如用线性方程,则需要根据不同叶宽范围建立方程。     

一类非线性波动方程解的爆破问题

借助于能量估计方法证明了一类非线性波方程的解在有限时刻blow up。     

带边值问题二阶泛函微分方程的非负解

本文利用Leray-Schauder择型一定理研究了带边值问题二阶泛函微分方程的非负解的存在性.     

功能梯度材料反平面裂纹问题的非局部理论解

用非局部线弹性理论研究了无限大功能梯度材料反平面的裂纹问题,通过Fourier积分变换使该问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Schmidt方法代替第二类Fredholm方法求解对偶积分方程,克服了Fredholm方法求解积分方程时积分核为奇异时遇到的困难。最后,计算出该问题裂纹尖端的应力场和位移场,并给出了裂纹尖端的应力解析表达式。     

非线性方程的一种区间迭代算法

把区间算法与正割算法相结合,给出了一种新的区间正割算法．并证明了其收敛性与Newton法相比,具有收敛快,误差小的优点,算例证明了其有效性．     

两个多重临界点存在定理的应用

推广了两个多重临界点存在定理。作为其应用的例子,主要讨论了二阶半线性椭圆方程边值问题-u=f(x,u),u=0有三个互异解的条件。     

含两参数非线性系统边值问题的奇摄动

本文应用含多个小参数的微分方程组的对角化方法,研究了一类含两个小参数的非线性向量微分方程组边值问题解的存在性,并作出了解的任意阶的渐近展开式及其余项估计。