无约束全局优化问题的两种新的辅助函数法

填充函数法、打洞函数法和平稳点函数法是目前比较常用的求解全局优化问题的辅助函数法。本文提出两种新的辅助函数法,用于求解一般非线性规划问题的全局最优解,它不仅结合了填充函数法和打洞函数法及其平稳点函数法的特点,同时又避免了它们的一些缺点（每次求解填充函数、打洞函数和平稳点函数的局部极小点以后,还需要重新求解原问题的局部极小点）,而新的辅助函数的局部极小点就是原问题的局部极小点,不需要再求原问题的局部极小点。     

一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

考虑了由3个方程组成的一阶拟线性对角型方程组.在边界条件中对角变量没有任何耦合关系的情况下,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了该类方程组的单侧精确边界能控性以及具有较少控制的双侧精确边界能控性.     

奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题存在惟一解的充分必要条件。得到了边值问题正解的存在性和惟一性,且构造了迭代序列。     

一类测度链上二阶三点边值问题对称解的存在性

本文研究了一类测度链上二阶三点微分方程边值问题xΔΔ(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1)∩T,x(0)=x(1),xΔ(0)-xΔ(1)=αx(ξ),这里,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是一连续函数,满足对称性条件f(t,x)=f(1-t,x),0,1,ξ∈T,0ξ1,α1/(ξ-ξ2)。借助不动点指数性质的应用获得了3个对称正解的存在性。     

问题驱动原则在高等数学教学中的运用

问题驱动是一种新的教学模式.在高等数学教学中要以问题驱动,构建知识框架,不断提出问题,引导自主探究,通过自主探究问题,培养学生的创新思维,反思问题,培养学生数学思维,巩固知识体系.     

论高等数学研究性教学的问题设计

提出了高等数学研究性教学中问题情境设计的几种方法,如利用生活实际营造探究环境,以知识点的产生发展过程为思路,从解决具体的数学例子出发反思总结,从错例、悖论出发进行设计,利用新旧知识的联系进行类比迁移思维设计等,以增强教学的可操作性.     

初值间断的Navier-Stokes方程柯西问题弱解的存在性

主要研究了初值间断的一维可压缩Navier-Stokes方程的柯西问题.当初始密度间断任意大时,证明了黏性系数依赖密度的一维可压缩Navier-Stokes方程柯西问题整体弱解的存在性、分段正则性.并证明了密度的跳跃间断以指数速率衰减到零,同时弱解也趋于平衡态等.     

任务分区及工位约束下装配线第二类平衡研究

装配线平衡直接影响产品产量,也是在装配线布局初始或重构时所必须面临的问题.针对第二类装配线平衡问题(ALBP-2),构建了一种考虑优先关系约束、任务分区约束和工位约束的多目标优化模型.为提高模型求解效率,采用逐步缩小节拍搜索范围的动态步长方法,提出基于自动机回溯算法的改进粒子群算法,提高了任务分配合理性,快速搜索出具有最小节拍和负载平滑系数的任务分配方案.引入任务分配矩阵表示每个工位上的任务分配情况,使结果描述更加明确.通过案例分析验证了所提模型和方法的有效性.     

定常Stokes问题的新混合元格式

利用Green公式将定常的Stokes问题转化为一个与其等价的新的混合变分格式,基于新的混合变分格式,对速度和压力分别用双二次元和双线性元进行逼近.该格式避开了H(div)空间,使得空间构造简单;同时在特殊的单元剖分下通过定义插值算子,利用有限元插值理论和一些特殊技巧,得到了速度的能量模及压力的L~2模的最优误差估计.     

大数据时代下科技查新问题与对策探析

课题组通过对我国东中西部科技查新机构的抽样调研情况,结合大数据特点和在此背景下科技查新特点,探讨了大数据时代下科技查新现状与存在的问题,提出了解决问题的具体对策。