概率统计观念形成中的思维障碍分析

概率统计的研究对象是随机现象.概率统计思维的本质在于:对随机事件发生的频繁程度定量化,在不确定的情景中作出良好判断.正是其思维方法别具一格,学生理解概率显得很复杂、很困难.通过对具体概率统计问题常见错误的分析,发现概率统计观念形成中的思维障碍,提出概率统计教学中应关注的方面.     

大规模网络中基于FFT的呼叫阻塞率的快速算法

在大规模网络条件下,Kaufman提出的一维递推快速呼叫阻塞率（CBP）算法由于其呼叫阻塞率的计算将导致系统计算溢出,改进的Kaufman方案虽然消除了计算溢出,但是其计算时间随网络规模的变大呈指数增长．有鉴于此,文中提出了一种基于快速傅立叶变换（FFT）方法和计算溢出避免预处理机制的呼叫阻塞率快速计算方法．仿真结果表明,该算法消除了计算溢出且降低了计算复杂度,具有计算简单、无误差、速度快的优点．     

基于贝叶斯网络的中医辨证系统

将贝叶斯网络运用于中医辨证系统的研究,以更加量化中医辨证诊断系统.通过将中医体系中的916个证候,51项证素及其构成的1700条证名构成中医辨证贝叶斯网络的节点集,初步建立起中医辨证数据库并通过网络学习,形成中医辨证贝叶斯网络结构及概率表.利用建立的贝叶斯网络中医辨证系统,进行数据计量分析、推理验证证候—证素—证名间的关系,其结果与中医专家经验有很高的吻合性,尽管其仍未能全面反映中医辨证的思维能力.所以贝叶斯网络是对中医辨证进行信息挖掘处理的一种较好方法,可应用于中医人工智能辨证系统的建立.     

一种确定IFSP中迭代次数下限的算法

提出了一种求解带概率的迭代函数系统（IFSP）中迭代次数下限的自动算法,该算法基于一个基本假定,从给定的多个压缩仿射变换矩阵的谱半径入手,先分别求出每一个压缩仿射变换收敛到其对应的不动点时的迭代次数,然后根据每一个压缩仿射变换使用的概率即可计算出IFSP中迭代次数的下限．理论分析和实验计算结果表明,提出的算法能有效地确定IFSP中迭代次数的下限,且在保证分形图质量的同时避免了不必要的计算开销,为快速生成高质量的分形图提供了一种有效的方法．     

基于概率图的作战任务智能规划方法

针对人工调配作战资源及规划方案效率低下的问题,本文提出一种基于概率图的作战任务智能规划方法,通过统计分析判定任务间因果关系,采用GNN抽取任务中的关键事件构建概率图并计算任务规划方案成功的概率,进而基于时间序列方法预测战场态势变化,实现辅助指挥员智能决策。最后,本文在某联合登岛案例中开展了方法验证,结果表明,所提出的方法可成功实现任务规划并具有可解释性,可实现对战场态势变化的预测和快速响应,在战场上为军队提供强有力的支持。     

半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法

考虑一类半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法.该算法在初始网格需要精确求解,而在其余网格只需要对上一步的近似解进行一次牛顿更新.利用有限元方法的精确解和非精确解之间的超逼近性质,给出该方法的先验和后验误差估计,最后通过具体算例来验证该理论的正确性和该方法的有效性.     

岩土力学参数概率分布的推断方法研究综述

岩土力学参数的概率分布推断是岩土工程可靠性分析的关键步骤之一,选择和建立输入参数的概率模型直接影响可靠性最终的计算结果和精度.介绍了不同情况下确定岩土参数概率分布的各种推断方法和研究进展,主要包括小样本情况、较大样本及大样本情况、存在先验分布和现场有限小样本情况下的推断方法.详细介绍了笔者最近在这一领域内所做的工作,希望对这一领域内的研究工作起到一定的推动作用.     

多险种风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,用单一险种的风险模型来描述风险过程存在局限性,文章建立了保费收入为复合泊松过程的风险模型;讨论了带干扰的多险种风险模型;得出伦德伯格不等式和最终破产概率公式。     

依赖时间参数下几何平均亚式期权的定价

文章讨论了标的资产有依赖时间的参数,即无风险利率r(t)、风险资产期望收益率μ(t)、波动率σ(t)和红利率q(t);在无风险中性定价情况下,首先利用等价鞅测度方法得到了几何平均亚式期权的定价公式,并得出了欧式期权;再利用概率方法得到了几何平均亚式期权的定价公式;比较2种方法所得的结果,可以发现两者在形式上有所不同,但实质上却是相同的。     

稀疏网络编码中秩分布分析模型研究

针对现有稀疏网络编码研究中线性相关概率性能指标精准度较低的问题,提出基于马尔可夫链的性能分析模型。对线性相关概率、秩的概率分布等性能指标及其复杂度进行分析,并通过该性能分析模型分析编码包传输后期的译码成功概率;基于吸收马尔可夫链计算编码包传输过程中的瞬态、吸收态以及各状态间的状态转移概率,并对状态转移概率中蒙特卡罗模拟误差较大的问题进行改进,由状态转移概率构建吸收马尔可夫链基本矩阵,得出信宿端收到非再生包的线性相关概率,进而推导出秩的概率分布和译码成功概率性能指标。仿真结果表明,在相同条件下所提模型性能指标精确度均优于对比模型,且能精确地评估信宿端解码矩阵秩的概率分布、译码成功概率等稀疏网络编码的译码行为。