Lower Bound for Ideal Class Numbers of Real Quadratic Function Fields

Thetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionswillbeusedtogiveageneraltheoremonlowerboundsforclassnumbersofrealquadraticfunctionfields.Theboundsaregivenmoreexplicitlyforsixtypesofrealquadraticfunctionfields.Continuedfractionstheoryisaveryefficientwaytostudyrealquadraticnumberfields.Artin[1]usedcontinuedfractionstostudyquadraticfunctionfields.WangandZhang[2]re-developedthetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionsinanelementaryandpracticablewayandstudiedsomeoftheirproperties.Supposethat…     

Serial communications programming in Windows95 with API functions

This paper introduces the usage of these functions. It presents the technique of how to program with them to perform the serial communications between a computer and other digital devices by the serial porst in Windows95. The related sample codes of the applications of this technique written in C++ programming language are also given. This technique is applied successfully to receive the data of the radio noise from a frequency monitor. Foundation item: Supported by the 863 High Technology Project of China (863-818-01-02) Biography: Wang Cheng-hu(1975-), male, Master candidate, research direction: ocean remote sensing.     

一类一元二次同余方程的解

用初等方法给出了同余方程x^2≡ax(modp^l)的解的直接公式,并由此得到了相应的解数公式及阶的估计。     

点集列最佳分布的构造

在一定条件下的点集分布、对其偏差的估计 ,是数论以及近似分析中的一个重要内容 ,针对最佳分布点集列作出探讨 ,主要结论是定理 3、定理 4。     

区间数弹性分析

本文给出了区间值函数的弹性即区间数弹性的概念 ,并讨论了区间值函数的乘积和商的弹性的两个性质     

整数环上对合矩阵的相似标准型

给出了整数环Z上对合矩阵的相似标准型,并证明了其唯一性.     

关于孤立数的一些新结果

完全数、相亲数以及孤立数一直是数论研究的一个重要课题.最近,在孤立数方面取得了一些进展,2000年,F.LUCA证明了Fermat数都是孤立数;2005年,乐茂华教授证明了2的方幂都是孤立数,用乐茂华教授的方法给出孤立数的一些新的结果:对于任意含有4w+1(w∈Z)型素因子的正整数n,设p为n的任意一个4w+1(w∈Z)型素因子,则在n²,p²n²,p⁴n²,p⁶n²里至少有一个是孤立数,因此可以证明孤立数在完全平方数里有正密度,另外也给出求解确定孤立数的方法.     

复数域的新推广及其物理意义

在数系发展的基础上,提出了一种新的发展模式：四元数推广为矩阵形式aI+bA+cB+dC,其中单位矩阵I和3个特殊矩阵A,B,C分别相应于数1和虚数单位i,j,k.它们一般组成环,但3种矩阵aI+bA,aI+cB,aI+dC及某些特殊的二阶甚至高阶矩阵可以组成域,这是一类新的超复数系.最后探讨了这种新数系可能具有的物理意义.     

一类分圆多项式的系数

利用将多项式分项相除的分圆多项式系数的简洁算法,证明了当33qr(x)的系数中.当r-q≡0(mod3)时,F3qr(x)的系数中没有-2出现,当r+q≡0(mod3)时;F3qr(x)的系数中没有2出现.       

Catalan数的一些结论

Catalan数是指n个1和n个0构成2n项a1,a2,…,a2n,其部分和恒满足a1＋a2＋…＋ak≥k/2,k=1,2,…,2n的排列。这类排列的个数为catalan数,记为Cn=1/（n＋1） （2n/n）（n≥0）,给出了Catalan数的有关性质及其相关的结论,以及有关的例子。