考虑环境病毒影响的COVID-19模型的动力学性态研究

建立了考虑环境病毒影响的COVID-19传染病SEIARc模型,并对其进行了动力学性态分析。首先利用下一代矩阵法计算得到系统的基本再生数R^*₀,进一步通过分析得到：当R^*₀<1时,无病平衡点存在且局部渐近稳定,并利用Metzler矩阵等相关理论证明了无病平衡点的全局渐近稳定性;当R^*₀>1时,系统存在唯一的地方病平衡点,且给出了地方病平衡点局部渐近稳定的条件。最后通过数值模拟发现地方病平衡点是全局渐近稳定的。研究表明,通过减少环境病毒的来源或切断传播途径,可以有效地控制COVID-19疾病的传播。     

基于多隔离策略的新冠肺炎疫情建模及分析

针对已经爆发的新冠肺炎疫情,考虑多隔离措施建立了非线性传染病模型来研究新冠肺炎疫情的趋势.利用新冠肺炎疫情的全国数据与仿真实验结果的对比拟合,说明了隔离措施对于新冠肺炎防控的重要性.结果表明:如果隔离措施晚执行一周,那么整个疫情的感染人数就将增加近7倍.此外,针对湖北省新增临床确诊病例的措施,进行了仿真实验分析,结果表明:该措施有效地解决了之前可能存在漏诊病例的问题,并可以大幅加快疫情的消亡速度.后续官方公布的实际数据也验证了本文的仿真结果.     

一种加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法

为研究多带信号的时域采样点盲重建该多带信号,将信号在适当大的包含其所有频带的频率区间上离散,信号频域重建归结为稀疏信号恢复问题。基于压缩感知恢复所需采样点少且其恢复稀疏信号要求观测矩阵的限制等距常数足够小,提出了一种改善观测矩阵的条件数,从而改善其限制等距常数的加权方法,以及相应的加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法,该方法对一般的稀疏信号恢复也适用。模拟中,对适当大的频率区间,取满足重建误差范围的适当小的离散间隔。模拟结果验证了对盲多带信号重建和一般的稀疏信号的恢复,提出的方法比直接用正交匹配追踪算法在相同条件下有更高的有效重建率。     

完全中心Delannoy数

完全中心Delannoy数可以由Delannoy三角形或格路的计数定义,通过利用Riordan矩阵的A-矩阵得到了几类格路计数的Riordan矩阵表达式. 给出了完全中心Delannoy数的几类组合解释,并证明了这些矩阵与完全中心Delannoy数之间相互联系.     

最大度较小的图的线性着色

本文研究了最大度较小的图的线性着色问题。通过分析未着色顶点的邻近顶点的着色情况,扩充图的部分线性着色,利用数学归纳法证明了△（G）≤4的非4正则图G的线性色数有lc（G）≤7和△（G）≤5的非5正则图G的线性色数有lc（G）≤13。     

初等数论中关于阶乘的探讨

结合初等数论课程的特点与课堂教学实践,探讨了初等数论中关于阶乘的问题的求解方法.     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t).     

水力空化降解若丹明B的试验研究

水力空化技术是一种废水处理新技术,为了验证多洞孔板的空化效果和探讨几何参数等因素对降解速率常数的影响,在220L水力空化装置中利用多洞孔板对含有若丹明B染色剂的模拟印染废水进行了降解试验研究,结果表明：多洞孔板对若丹明B确实有降解作用,同时存在一个最佳的多洞孔板的面积比,并且降解速率常数随修正空化数的减小而增大。     

密集多径信道下超宽带信号捕获方法的分析

在不考虑虚警的假设下,重点推导了几种捕获方法完成捕获所需的平均搜索次数,特别考虑了搜索单元数N和多径数K的情形,并进一步分析了各方法的优缺点。通过比较可知K步跳变法是所有搜索方法中最优的,但由于此方法要预先知道K的值,使其不可行,而比特翻转法和折半法在一些情况下虽然只是近似最优,但在实际中却是可行的。比特翻转法在使用时有一定限制条件,而新提出的折半法却适用于任何情况,因而不失为一种好的捕获方法。     

苔藓植物染色体数目与核型研究的现状

关于苔藓植物染色体的研究,已有近一个世纪的历史.角苔类染色体数目多为n=6,苔类多为n=8～10,藓类多为n=5,6,7及其倍数.在核型分析中,一般用V,J,I表示染色体形态,H,h表示异染色体,,小型染色体用v,j,i,m表示.我国对苔藓植物染色体的研究刚刚起步,核型方面尚属空白.