判定有限域上不可约多项式及本原多项式的一种高效算法

 提出了一个判定有限域上任一多项式是否为不可约多项式、本原多项式的高效的确定性算法。分析了多项式次数与其不可约因式之间的内在联系,给出了有限域上任意n次多项式是否为不可约多项式、本原多项式的一个充要条件。通过利用欧几里得算法,该判定仅需做O((log ₂ ⁿ)n³)次域上乘法,属于多项式时间,易于硬件实现。为扩频通信与序列密码寻找和利用不可约多项式构造线性反馈移位寄存器提供了一种有效算法。     

Von Neumann正则环的JGP-内射刻画

本文主要借助JGP-内射模（环）,给出半局部环的正则性和强正则性的一些等价刻画。     

模糊数值函数强Henstock积分的原函数的刻画定理

一个实函数F如果ACG*且F’(x)=f(x)在区间[a,b]上几乎处处成立,则f在[a,b]上Hens-tock可积,且F是f的积分原函数.相反结论也成立.而模糊Henstock积分原函数并不几乎处处可导的,因此在Vitali覆盖意义下讨论模糊强Henstock积分原函数显然是不可取的.把经典实分析理论用于模糊积分理论,利用已有的内部变差概念,给出模糊数值函数强Henstock积分的原函数的完全刻画定理.     

一类特殊双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h＋k〉0,使得D中的每对顶点（i,j）,都存在从i到j的（h,k）途径．将k＋k的最小值定义为双色有向图D的本原指数．给出了一类双色有向图的本原条件和指数上界,并对极图进行了刻画．     

一类特殊的本原有向图的Scrambling指数

对一类含有三个圈的本原有向图的scrambling指数进行了研究.结合本原有向图scrambling指数的定义,通过分析图的特点,利用顶点的度和集合之间的关系,通过集合的运算给出了此类图的scrambling指数及其广义scrambling指数的具体值.     

有关踏歌资料记载的考释

踏歌作为人类创作的一种古老的歌舞艺术形式,是一种以脚踏地为节、手与袖相连、载歌载舞的群众自娱性歌舞,是我国古代社会生活不可缺少的组成部分。踏歌这种自娱性集体歌舞的艺术形式,在社会的各个历史发展时期以不同的形式被记载着。     

一类恰含三个圈的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h、k和v, 且h+k+v>0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,v)途径, 称h+k+v的最小值为D的本原指数。 本文研究一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个n-圈、一个(n-1)-圈和一个2-圈, 给出了本原条件和本原指数上界, 并对本原指数上界的极图进行了刻划。     

浅议新石器时代的彩陶纹饰

原始社会是一个缓慢而漫长的发展过程。而“新石器”时期是原始社会艺术思想发展最为明显的一个阶段。在这个时期,原始初民就地取材,创造了大量的彩陶。彩陶纹饰表达了当时人们的审美理想和精神取向,体现了原始的思维特征,当时在彩陶纹饰中运用的形式美法则,为后人提供了丰富的研究资料,同时也留下了重要的历史意义。     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件.     

关于多项式特征和的一个注释

目的研究多项式特征和的计算问题。方法利用特征的导出模的定义以及原特征的性质。结果得出了几个关于多项式特征和的恒等式。结论使原有结果适宜于更广泛的范围。