两个数的平方差问题

主要给出了正整数可表以及本原可表为两个数平方差的充要条件 ,同时给出了它的一个重要性质     

关于有限域Fp2上的原根

在椭圆曲线公钥密码体制中，要计算有理点的数目，一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp^2的原根．在实用的时候，常常只需要大约200以内的p．作者从有限域Fp的原根出发得到一个求Fp^2的原根的算法，而且对较小的p(p＜200)得到Fp^2的原根表．     

关于有限域Fp2上的原根求法的注记

在四川大学学报(自然科学版)2003年第3期“关于有限域Fp^2上的原根”一文中,霍家佳等给出了一个从有限域Fp^2的原根出发求Fp^2的原根的算法,这个算法共含三大步．在本文中,在不改变霍文算法整体框架(即三大步)的前提下,作者利用关于原根的基本性质改进了这个算法的三大步,特别利用一个已知的关于原根的充要条件改进了这算法的第三步．改进后的算法三大步运算量分别是原算法三大步运算量的1／4或有数量级的减少不等．最后给出一个算例来具体体现改进后的算法的运算量的减少程度。     

一种面向交互式虚拟环境的自适应变形方法

研究针对交互式虚拟环境提出了一种自适应变形方法,基于累进网格和层次式聚类,为模型构建一个累进网格二叉树;根据此结构和环境参数,将网格模型划分为若干个子网格分别进行简化,再缝合成一个多细节层次模型作为变形过程的输入。为了简化变形过程,变形约束被标准化为四种变形基元,根据空间映射规则投影到多细节层次模型上,控制变形操作和保持模型属性不变。实验表明该方法能够动态地灵活地构建多细节层次网格模型和调整各种变形约束,并应用在一个交互式虚拟环境即虚拟博物馆浏览系统中,实现实时的变形操作和良好的视觉效果。     

一类双色有向图的本原指数

文章研究了一类具有n个顶点的双色有向图,它包含n个2-圈和2个3-圈,证明了这类双色有向图本原的充分必要条件,并给出了它的本原指数的上界.     

有限集S上变换的标准分解及其应用

通过研究集合S={ 1,2 ,… ,n}上变换σ的动力系统性质 :(1)得到了σ的标准分解式 :σ =(q11q12 …q1t1 ) ∧ (q2 1q2 2 …q2t2 ) ∧ … (qm1qm2 …qmtm) ∧ (j11j12 …j1n1 ) (j2 1j2 2 …j2n2 )… (jk1jk2 …jknk) ;(2 )证明了 :｜H n ｜ =∑ni =0Cin(n-i) i(n-i) ! ,其中H n ={σ∈Hn｜σk+ 1=σ ,k =1,2 ,3,… } .     

关于Dedekind和与原特征的混合均值

对正整数K和任意整数H,DEDEKIND和定义为:S(H,K)=SUM FORM A=1 TO K((A/K))((AH/K)),其中 (H,K)=1 且利用DIRICHLET L-函数的均值定理研究了DEDEKIND和与原特征Χ*的混合均值SUM FROM H=1 TO K Χ*(H) |S(H,K)|2,并给出了一个有趣的渐近公式．     

一个本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数

针对一个含有两个s圈和一个n(n≥3且=2s-1)圈的本原有向图,通过分析图中每一点通过t长途径所到达顶点的集合及顶点的个数,并且结合图论及组合数学的知识,得出本原有向图的scrambling指数以及广义的scrambling指数.     

关于GQ—正则环

引进了GQ—正则环,它是几乎拟正则环的推广,以模理想及模的观点进行刻化,并得了若干性质。     

浅议新石器时代的彩陶纹饰

原始社会是一个缓慢而漫长的发展过程。而“新石器”时期是原始社会艺术思想发展最为明显的一个阶段。在这个时期,原始初民就地取材,创造了大量的彩陶。彩陶纹饰表达了当时人们的审美理想和精神取向,体现了原始的思维特征,当时在彩陶纹饰中运用的形式美法则,为后人提供了丰富的研究资料,同时也留下了重要的历史意义。