迹为零的对称本原矩阵的scrambling指数

设A为n阶本原矩阵,若存在正整数k,使得对于Ak的任意两行,都在某一列上的元素为正,这样的最小正整数称为本原矩阵A的scrambling指数.采用图理论来研究对称本原A的scrambling指数.解决了迹为零的对称本原矩阵的scrambling指数的上确界问题,进而得到了其指数集,并完全刻划了这类矩阵的极矩阵.     

一个交互式仿真计算内核参考模型

通过对仿真计算内核的普遍特点进行分析和归纳,提出了一个通用的交互式仿真计算内核参考模型,该内核采用基于原语命令和有限状态机的仿真实体控制与动态行为表示机制来实现仿真计算内核的灵活性和可扩展性,采用分层结构和多线程来实现异步并发的实时仿真计算和交互.通过在机场塔台管制训练模拟系统等多个大型仿真应用系统的应用,表明该仿真计算内核具有良好的通用性和有效性,具有一定的参考价值.     

关于K2OF的pn-rank公式

使用Browkin的方法,将Browkin关于MilnorK-群K2OF的2-rank公式推广到P^n-rank的情况（p为素数,n≥1为自然数）,从而得到了代数数域F的P^n-rank公式,其中F包含P^n一次本原单位根。     

关于一环为Artin弱左双环的充要条件

证明了一环Ｒ为Ａｒｔｉｎ弱左双环的充分必要条件是Ｒ为幂零Ａｒｔｉｎ环,或者存在直和分解Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＋…Ｒｎ＋Ｑ,其中Ｒｉ是Ｒ的理想,Ｑ是Ｒ生成的左理想,Ｒｉ,Ｑ均为Ａｒｔｉｎ左Ｒ－模,Ｑ是幂零的,Ｒｉ为弱左双环且为局部环,ｉ＝１,２,…ｎ。     

可约布尔矩阵幂敛指数的上界和极矩阵

证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个一般性上界k(A)≤（n-i)2 i,并给出了幂敛指数达到此上界矩阵的完全刻划,进一步讨论了可约布尔矩阵的一般幂敛指数中缺数段的存在性。     

对一业不定积分定义域的讨论

指出求函数的不定积分或原函数时 ,要注意定义范围。并给出一个重要命题 ,即 :若 f(x)在 [a,b]上连续 ,且 F(x)是 f(x)在 (a,b)上的一个原函数 ,则 F(x)在 [a,b]上的连续延拓是 f (x)在 [a,b]上的原函数     

关于本原竞赛图的连续指数集

设Ｄｎ为ｎ阶（ｎ≥５）本原竞赛图类。证明了当ｎ≥５时,Ｄｎ的指数集为｛４,６,７｝;当ｎ≥６时,Ｄｎ的指数集为连续集｛３,４,５,…,ｎ＋１,ｎ＋２｝。     

模n剩余系中LehmerDH数的同余性

设奇数n≥3存在原根,对每一整数1≤a＜n且(a,n)=1,一定存在唯一整数1≤＜n,使a≡1(modn).若a与具有相反的奇偶性,称数a为Lehmer DH数.本文的主要目的是利用Kloostermann和估计等,研究模n剩余系中Lehmer DH数的同余性.     

论原始艺术的审美特征

以原始社会为背景,以原始艺术为对象,逻辑地解释了原始艺术以崇高、狞厉、丑怪、朦胧为特征的审美方式。     

倒易晶格原胞的矩阵算法和利用Matlab绘制原胞图

视正格子原胞基矢和倒格子原胞基矢为线性空间的两个基底,提出了求解倒格子原胞的一种新的矩阵算法。在此基础上,利用Matlab软件实现了任意维次倒格子的求解和最常用的二维、三维晶格原胞的计算机绘图。