基于高速串行接口的m序列采样特性研究与应用

m序列由于具有良好的伪随机特性在无线通信、保密通信、码分多址通信(CDMA)中应用十分广泛。通过对m序列采样性质的深入研究,发现当n级m序列的采样频率为f/(2i)时,其采样序列与原序列平移等价,并把这个特性作为采样定理的推论。利用有限域理论和m序列的采样定理证明了它们的本原多项式一致,并利用Model Sim和MATLAB依据m序列串行生成算法分别验证了该推论的正确性。该采样特性应用到高速串行通信芯片的测试中,可以减少测试平台对时钟频率的限制,显著提高测试效率。     

围长为2的本原有向图的最小顶点指数集

研究一类本原有向图的最小项点指数集,证明了ｎ（≥３）阶围长为２的本原有向图的最小项点指数集Ｅｎ是：若ｎ是奇数,则Ｅｎ＝｛２,３,…,２ｎ－３｝;若ｎ是偶数,则Ｅｎ＝｛２,３,…,２ｎ－４｝。     

一类非本原有向图第k个顶点指数集

非本原有向图的广义本原指数是本原有向图的广义本原指数的推广,文中主要给出了围长为2的n阶k-本原(非本原)有向图的第k个顶点指数[expD(k)]的最好上界：(1)若n≥7,则expD(k)≤n^2-7n k 14;(2)若n=3,5,则expD(k)≤2n k-6;(3)若n=4,6,则expD(k)≤2n k-5,并且确定了相应的指数集.     

关于本原商高数的Terai猜想

设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,该文证明了:当c是素数方幂时,方程x2 by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数.     

WILder·R·L的一个问题

用连通的方法,研究E1,Eu(n≥2)差量集之势.     

可迁格序置换群的稳定子群

给出了可迁格序置换群是2－o可迁的等价条件;讨论了本原分量,且给出了可迁格序置换群是正规值的一些等价条件。     

模P剩余系中Lehmer D H 数的同余关系

利用Kloostermann和估计等,研究模P剩余系中 Lehmer D H 数的同余关系.     

用递推法查找伪随机码和本原多项式

为适应扩频通信的广泛应用,寻找快速查找伪随机码和本原多项式的方法。通过分析伪随机码的产生过程,提出利用“递推法”查找任意长度的m系列伪髓机码和本原多项式的方法,并借助MATLAB语言将“递推法”实现。寻找到了全部小于19阶的共计48 793个伪随机码和本原多项式,并更正和补充了某些参考文献中的部分数据,建立了伪随机码和本原多项式库,可供科技工作者随时使用参考。     

基于基元序列的二值纹理表示算法

提出了基于基元序列的纹理表示算法,用直接说明纹理视觉信息的基元序列拼帖纹理图像,并统计每个针对性基元对应区域的像素比例,达到少量阵列数据表示纹理结构及其变化频度及方向的目的.相应的实验显示了算法所产生的简洁与直观效果,视觉效果与统计数据有一一对应关系.本算法适用于对纹理的描述、压缩及识别.     

李型单群C_n(3)的谱刻画

为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义.