MULTIPLICITY-PRESERVING TRIANGULAR SET DECOMPOSITION OF TWO POLYNOMIALS

In this paper, a multiplicity-preserving triangular set decomposition algorithm is proposed for a system of two polynomials, which involves only computing the primitive polynomial remainder sequence of two polynomials once and certain GCD computations. The algorithm decomposes the unmixed variety defined by two polynomials into square free and disjoint （for non-vertical components, see Definition 4） algebraic cycles represented by triangular sets which may have negative multiplicities. Thus, the authors can count the multiplicities of the non-vertical components. In the bivariate case, the amthors give a complete algorithm to decompose tile system into zeros represented by triangular sets with multiplicities. The authors also analyze the complexity of the algorithm in the bivariate ease. The authors implement the algorithm and show the effectiveness of the method with extensive experiments.     

一个本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数

研究了一个含有5个圈的n阶本原有向图,其中包含1个n圈,2个n-1圈和2个n-2圈.根据scrambling指数和广义scrambling指数的定义和相关理论,得出该图的scrambling指数和广义scrambling指数.     

含有环的单双向间隔的双色有向圈的本原指数

一个双色有向图D(A,B)是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k＞0,使得D(A,B)中的母一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)途径,且称h+k的最小值为D(A,B)的本原指数.考虑一类特殊的双色有向图,它的未着色图有n个顶点,包含有一个n-圈,n-1/2个2-圈和n个环,给出了本原条件和指数上界.     

一类重要的本原(带号)有向图的指数值

设q,s是任意的2个正整数,满足1≤s＜q≤n,g.c.d.(q,s)=1,且q+s≥n+1.定义有向图Dn,q,s=(V,E),其中V={v1,v2,…,vn},E={(vi,vi+t)/1≤i≤n-1} U{(v,,v1),(vn,vn-q+1)},定义Sn,q,s是以Dn,q,s为基础有向图的带号有向图.显然Dn...     

有限域上形如γ和γ+γ-1的一对本原元存在的几个充分条件

设q是素数方幂,Fq为q元有限域.贺龙斌和韩文报(信息工程大学学报,2003,4(2):97-98.)证明了在一定条件下有限域Fq中存在r∈Fq*使得r+r-1为本原元,在此基础上进一步讨论利用特征和的方法给出了Fq中存在本原元γ使得γ+γ-1仍为Fq中的本原元的4个充分条件.对于不满足这些条件的素数方幂q,给出了如何寻找q的具体程序.     

Eisenstein判别法及其应用

整系数多项式在有理数域上可约性的问题,通常是采用Eisenstein判别法来判定的.文中通过对Eisenstein判别法的讨论,给出了该判别法有价值的推广形式及相关应用,扩大了Eisenstein判别法的适用范围.     

具有中心群代数同构的两个有限群

设G和H是两个有限群,R是复数域C中所有代数整数构成的环。用RG表示G在R上的群代数,Z（RG）是RG的中心。在这篇注记中,设Z（RG）丝Z（RH）,如果G是内幂零群,那么群H不一定是内幂零群。进一步,群H的结构也可以得到。     

某类恰含两个交点的本原不可幂定号有向图的第一类广义基

利用图论的相关方法，讨论了一类恰含有两个交点的n阶本原不可幂定号有向图，通过分析图形特点，综合运用SSSD途径对、Frobenius指数和异圈对的相关理论，进而得出这类本原不可幂定号有向图的第一类广义基，即Local基。     

一类特殊本原有向图的广义的scrambling指数

文章研究一类含有3个圈的本原有向图的广义scrambling指数,其中2个圈的长度相同,通过运用本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数的概念,分析图中点的特点,得出此类特殊的本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数.     

基于XQuery数据模型的XUL语言的定义和实现

以W3C关于XML查询语言的推荐标准XQuery数据模型为基础,定义了XML(eXtensible Markeup Language)文档更新粒度,设计了XML文档更新语言XUL,对删除、重命名、前插入、后插入、追加和替换6种更新子操作进行XQuery语法形式的描述,并通过示例表述了更新操作的语义,同时考虑了有序和无序文档.最后提出了一种基于关系数据库存储策略的XML文档更新的实现架构,在Kweelt系统基础上实现了XUL定义的更新操作.