一种改进Snake模型的边缘检测算法

在心脏核磁共振图像分割研究中，针对传统的Snake模型存在的问题，提出改进的Snake模型及其二阶段贪心优化算法。对人工合成图像和真实心脏MRI图像实验表明，改进后的模型具有如下特点：内部能量项物理意义直观清晰，且易于实现；对初始轮廓不太敏感，收敛范围扩大，且收敛速度提高，具有实际应用价值。     

关于算子谱集理论中的Von Neumann不等式的研究

首先，应用泛函分析的基本理论给出关于压缩算子的Von Neumann不等式的一个证明．其次，构造了一个Hermitian代数，并说明其中Von Neumann不等式不必成立．再次，应用Ky Fan的结果把解析函数论中几个简单而重要的结论转化到Hilbert空间算子函数上来．     

基于模糊聚类的改进遗传算法

针对导致遗传算法早熟收敛的原因,提出一种基于模糊聚类的改进遗传算法(FMGA),给出了FMGA算法实施的详细步骤,并研究确定了算法控制参数的取值.最后,对FMGA进行了数值仿真,仿真结果表明,FMGA能有效避免早熟收敛,在较短时间内逼近全局最优解,运算结果较基本遗传算法的提高4个数量级,而且运算过程不存在震荡现象.     

1—集压缩映射的不动点定理

将文（１）中的若干定理与推论推广到附加一定条件的１－集压缩映射的情形,并用它们来讨论某些算子方程解的存在性。     

高维BBM方程的初值问题

讨论了高维情形的Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｂｏｎａ－Ｍａｂｏｎｙ方程的初值问题,利用压缩映象及能量估计证明了当初值满足适当的条件时,方程存在惟一的整体解,并给出解的衰减估计,推广了一维情形的结果。     

一种改进遗传算法性能的方法研究

考虑种群多样性,提出一种描述多样性的函数.根据多样性函数值的大小,引入局部退化算子,改善种群的多样性,抑制早熟发生.模拟生物杂交原理,根据被交叉个体的海明距离,决定被用于交叉个体的类别,同类个体之间的交叉采用等位基因的交叉,异类个体之间的交叉采用非等位基因交叉即在某一类个体中引入异类个体的某些基因,达到快速产生优良个体的效果,通过求取函数极值问题的仿真实验,说明该方法提高了遗传算法的收敛速度,减少了早熟收敛的可能.     

自调节基因移民遗传算法的研究

通过对遗传算法选择，交叉，变异3个算子的分析，揭示了早熟现象产生的原因。在此基础上，设计了一种变异概率可以自调节的基因移民遗传算法，提出用群体相异度指标来衡量群体的多样性。通过相异度可自动调节变异频率的大小，从而确保了群体的多样性，也避免了早熟现象的出现。最后，应用马尔科夫链数学工具，从理论上证明了该算法是收敛的，实验表明，该算法可操作性好，对选择的参数不敏感，具有一定的通用性，适合于实际的工程计算。     

混合单调映象的压缩映象原理及其应用(英文)

利用单调迭代技巧 ,建立半序度量空间中混合单调映象的压缩映象原理 ,然后运用它研究半序Banach空间中某些不具有连续性和紧性条件的非线性二元算子的不动点的存在唯一性及迭代收敛性 ,最后给出所得结果对Hammerstein型非线性积分方程的应用。     

Banach空间中二阶非线性脉冲积分—微分方程的初值问题

讨论脉冲为非线性形式的二阶脉冲积分－微分方程的初值问题。利用单调迭代技巧、锥理论和上下解方法,得到了最小解与最大解的存在性及迭代逼近定理。它推广了脉冲为线性形式的相应结果。     

φ-压缩映射的公共不动点及迭代收敛性

在拓扑空间中,给出了第（25）类－压缩映射对的两个公共不动点定理,这两个定理改进和推广了樊恩祥和张石生已有的主要结果,并证明了迭代序列收敛于不动点。