关于一类分形函数的分数阶微积分函数

研究了分数阶积分函数与微分函数及其基本性质，在此基础上讨论了一类Weierstrass分形函数的分数阶积分和分数阶微分。     

编写高职数学教材的尝试

随着改革开放的不断深入和社会主义市场经济体制的建立以及产业结构的调整，引起职业结构和人才结构的相应变化，高等职业教育在北京市以及在全国迅速发展。在这种形势下我们组织编写了《微积分与应用数学基础》一书。作为高等职业教育公共基础课的数学教材，该书采用模块式、手册型，突出高职教育的应用性，便于自学，达到大学专科水平，注重对学生进行数学素质教育，特别重视培养学生的计算能力和抽象类比能力。并探索了将数学建模     

分数导数型黏弹性材料的一些阻尼特性

从分数导数的性质出发，讨论具有分数导数型本构关系的黏弹性材料的储能柔量、耗散柔量、耗散率、内摩擦角等参量随角频率的变化规律，分析具有分数导数型本构关系的黏弹性材料的一些阻尼特性．     

氦原子及类氦离子基态能量与波函数研究

采用二元泛函变分的方法，求出氦原子及类氦离子Li^ ,Be^ ,B^ ,C^4 ,N^5 ,O^6 的基态能量与波函数，结果表明，二元泛函变分法比一元泛函变分法得到的结果更接近实验值，计算得到的氦原子及类氦离子基态能量值与实验值之差，比用一元泛函变分法得到的能量之差减小7％－15％。     

一种求Ramsey数的命题演算法

首先在矩阵中用谓词描述“含Kn”和“含－↑Km”，然后通过命题演算法逐行求出不含Kn也不含－↑Km的矩阵（aij)j=i 1,…，l^i=1,2,…l-1，若对于l≤r－1有这样的矩阵，而对于l=r却没有，则r为Ramsey数。     

对Dijkstra量词研究的补充

在Dijkstra的研究工作的基础上，对量词作进一步的探讨，主要以存在量词的几个基本性质作为假定，并由此推出有关存在量词和全称量词的其他一系列的性质。可视为Dijkstra的补充，从而使人们对量词的性质有更深的认识。     

系统生物模型转换研究--从SBML到 Stochastic Pi Calculus

分析了系统生物标记语言（SBML）模型和用随机Pi演算对生物建模（BioSPI）的不同特点,给出了两种模型之间转换的一系列处理规则;在规则的指导下将具体的SBML模型转换为BioSPI表示的程序语言,并借助分析工具来模拟该SBML模型运动变化过程,提出了自动实现转换的方法以及将转换扩展到其他进程演算形式的构想。     

粒关系演算：关系计算与数据的桥梁

粒计算及其理论,尤其是模糊集,为处理概念实体信息粒提供了全面的概念框架和处理机制,但现有的信息粒处理机制不能充分利用实验数据的特征。基于粒计算推导出的理论来增强关系计算和模糊关系计算的基本结构。认为可以通过结合现有数据所控制的描述性组件来增强关系演算领域中的规范性结构。实验表明,合理粒度原则有助于增强现有结果,并将实验结果以信息粒的形式进行了展示。     

微积分学的初等化

不用极限概念,而用一个不等式来定义函数的导数．从这个新的定义出发,推出了函数的性质和它的导数的性质的关系,证明了泰勒公式和微积分基本定理．