二项展开法实现分数阶模拟分抗电路

提出一种通过二项展开式设计任意阶模拟分抗电路的新方法.首先讨论了二项式的收敛条件,并结合收敛域的计算公式,明确指出使用二项展开法所得到的分抗电路的逼近带范围.然后利用电路元件进行电路综合,从而实现能够完成分数阶运算的模拟电路.最后对该电路进行仿真,证明了二项展开法在实际应用中的有效性,对于模拟分抗电路的设计和分数演算的理论研究具有十分重要的意义.     

广义二阶流体平板不定常流动的解析解

研究了分数阶广义二阶流体在无穷平板上方的不定常流动. 将分数阶微积分的方法引入黏弹性流体本构关系模型. 借助Fourier正余弦变换的方法及分数阶微积分的Laplace变换理论, 研究了三种不同条件下的平板流, 得到了问题的精确解析解.     

分数阶微积分的预估-校正算法及其应用

选用分数阶微分方程的预估-校正数值算法,对Chen混沌系统进行仿真研究．首先,讨论分数阶Chen混沌系统在一定的初始条件下,系统为混沌的并且仍然呈现出丰富和复杂的分数阶混沌动力学行为;然后,利用预估-校正数值计算方法,对分数阶Chen混沌系统方程进行离散化处理,得到系统方程组的离散化式;最后通过MATLAB软件进行计算,得到分数阶Chen混沌系统的仿真相图．根据初始状态变量的不同,得到相应混沌系统的仿真图．证明了分数阶预估-校正法可以很好地对分数阶系统方程进行数值稳定分析．     

基于掌形积分的路由协议仿真与性能分析

现有基于RWM移动模型的自组织网络路由协议仿真经常会引起一些问题,如平均运动速率衰减、移动节点分布不均匀等,使得路由协议的仿真不准确.针对这些问题,本文应用掌形积分对RWM移动模型的初始化重新进行了设计,该设计方法简单、易于实现.在此基础上,作者仿真了自组织网络常用的路由协议并进行性能分析.仿真结果表明,在RWM移动模型和修改后RWM移动模型下的路由协议性能存在差别.RWM移动模型的平稳性会对路由协议性能产生显著的影响.     

基于网络演算的LR-WPANs端到端延迟界限

低速率无线个域网LR-WPANs为保证实时和可靠通信,采用了IEEE 802.15.4信标使能的超帧结构,并且扩展了保障时隙GTS机制,解决了移动无线传感器网络中节点连通性较弱的问题,并且对确定性延迟上界的计算具有重要意义。采用仿射函数描述网络节点输入数据流累积函数的到达曲线,提供基于速率-延迟模型的服务保障。应用网路演算理论得到保障时隙的延迟确界,分析了超帧系数对延迟的影响。结果表明,在时间敏感的工业应用领域,超帧系数应该根据突发数据量同步改变。     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．     

一种分析粘弹性岩体中水平圆形硐室变形特性的新模型

利用分数导数Kelvin固体模型,并结合Mittag Leffler函数,在不考虑体积变形的情况下,分析了粘弹性岩体中水平圆形硐室的变形特性,得到了位移及其应变随时间变化的规律;该模型考虑了瞬时弹性变形及其蠕变的非线性特性。     

基于分数阶微积分的风力发电机的变桨距控制方法研究

在分数阶微积分理论的基础上,研究了风力发电机变桨距液压控制系统控制策略,并运用Matlab的Simulink工具仿真,分析各个控制策略对风力发电机的变桨距液压控制效果。仿真结果表明,与整数阶PID控制器相比,该系统在分数阶PIλDβ控制器控制下整个闭环系统具备较好的动、静态性能,说明分数阶PIλDβ控制器控制性能的优越性。     

星图上的一类非线性Caputo序列分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类定义在由3个节点和两条边构成的星图上的非线性Caputo类型的序列分数阶微分方程边值问题(boundary value problem, BVP)解的存在性。通过变量变换,将所研究的带混合边界条件具有不同定义域的分数阶微分方程组转化为等价的具有相同定义域的带同等边界条件的微分方程组。然后借助Schaefer和Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件,借助Banach不动点定理得到了边值问题解存在且唯一的充分条件。