微积分中的哲学原理和科学思维的培养

高等教育不能只是知识教育．微积分中有着丰富的哲学思想和科学的思维方式．微积分是不断扬弃,大胆创新的产物．这些教学实践对学生科学思维和科学精神的培养有着重要意义．     

突变参数过程最小均方误差预报的外插演算

本文研究一类突变参数过程｛Ｘ，｝其中｛ｅｔ，｝是ｉ．ｉ．ｄ．白噪声序列，Ｚ是整数集．得到计算最小均方误差预报Ｘｔ（ｌ）的外插公式，并导出预报误差的条件方差的递推演算公式．     

微积分中值定理“中间点”渐进性的统一

通过对统一后的微积分中值定理的讨论,得到了微分中值定理和积分中值定理"中间点"渐进性的统一表述,并对已有结果进行了推广.     

严西湖后湾水质污染趋势研究

根据武汉市严西湖后湾实测污染的数据,作者借助于流场二维数学模型,用差分法对有机污染物浓度场进行数值计算,得到了其浓度分布。采用相关数学模型预测有机物发展趋势,可为掌握湖区污染状况,对其进行综合防治,发展水产养殖,湖区环境保护,环境规划等,提供科学依据。     

基于滑模观测器与分数阶锁相环的无传感器PMSM矢量控制(英文)

提出一种基于滑模观测器与分数阶锁相环(FO-PLL)的无传感器永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)矢量控制算法.首先用滑模观测器估计出反电势,然后设计FO-PLL对转子位置和速度进行估计.切换函数采用饱和函数代替开关函数,有效地削弱了滑模观测器存在的抖振.所提出的FO-PLL包含一个可调的分数阶次r,因此与传统锁相环(PLL)相比,该FO-PLL具有一个额外的自由度,传统PLL也可以看成是FO-PLL的一个特例.通过选择合适的分数阶次r,能够获得更好的转子位置和速度观测性能.仿真结果证明了所提方法的有效性.     

分数阶MIMO控制系统状态空间建模分析

文章对分数阶连续与离散控制系统进行分析和数学描述,用2种方法在状态空间得出其数学模型,以带有分数阶连续与离散控制器的分数阶控制系统状态空间建模为例,对2种模型进行比较,并讨论了分数阶系统稳定分析的可行性。     

Legendre多项式求解变系数的分数阶Fredholm积分微分方程

为了求解变系数分数阶Fredholm微积分方程的数值解,运用Caputo分数阶导数及性质,得出了由Legendre多项式构造的任意分数阶微分算子Dα,再利用区间［0,1］上Legendre级数的逼近,将变系数的分数阶微积分方程用矩阵形式表示,采用配点法,得到相应的代数方程组,对原微积分方程的数值解进行了研究并给出了数值算例,验证了Legendre多项式方法的可行性和有效性。     

考虑损伤的岩石非线性蠕变模型

蠕变行为广泛地存在于岩石类材料中,并对岩体的稳定性有着重要的影响。因此,对岩石类材料的蠕变行为进行深入的研究是很有必要的。为了更好地揭示岩石的蠕变机制,结合分数微积分理论,建立了一个考虑损伤的蠕变模型。通过推导元件的蠕变方程,得到了整个模型的蠕变本构方程;并基于广义塑性力学理论对此方程进行了三维应力状态下的扩展。结合一系列的煤岩、泥岩和盐岩三轴蠕变实验,对此模型进行了验证。将此新模型的验证结果和西原正夫模型进行了对比研究。结果表明,此模型能够更好地模拟岩石蠕变的全过程,尤其是加速蠕变。     

基于高斯曲率和变指数扩散系数的图像去噪模型

由于TV模型在去噪的过程中容易模糊小梯度边缘并产生虚假边缘,本文提出一种联合高斯曲率和变指数扩散系数的图像消噪模型。试验表明,该模型能更好地保留小梯度特征,减少虚假的边缘的产生。     

数学实验在高等数学教学中的应用

将数学实验融入高等数学教学中,改变传统的教学模式。首先,介绍了数学实验融入高等数学教学的必要性,然后,重点分析了数学实验在高等数学教学中的三方面的应用,最后,总结了数学实验与高等数学教学相结合的意义。