浅谈数学分析课程教学改革

数学分析课程的教学模式需要与时俱进的改革.通过深入分析数学分析课程的传统教学模式的诸多弊端,探讨改革的思路与方向,提出一套可具体实施的方案,并分析该方案的可行性.     

双轴直圆柔性铰链的柔度计算(英文)

柔性铰链具有体积小、无机械摩擦、无间隙、运动平稳无需润滑等特点,被广泛应用于多种仪器仪表中,获得了极高的精度和稳定性.柔性铰链设计的关键是柔度的计算.本文基于矩阵论、能量法、卡氏第二定理和微积分等知识推导出了双轴直圆柔性铰链设计的柔度计算公式;利用Visual C++6.0编制了其计算软件,通过修改几何参数,可以直观地看到用解析法所求得的各个柔度,便于双轴直圆柔性铰链几何参数的反复修改设计;运用有限元ANSYS11.0分析方法对计算公式进行了验证,结果表明本文推导的双轴直圆柔性铰链的柔度计算公式是正确的,可以用于实际双轴直圆柔性铰链的设计计算.     

第三代的微积分

微积分已经有三百多年的历史了,由牛顿和莱布尼兹创建的微积分,是第一代微积分。第一代微积分,是说不清楚的微积分。以严格的极限理论为基础的微积分为第二代微积分。第二代微积分由于概念和推理繁琐迂回,成为了当今高等数学教学的难点。通过对导数和积分定义的研究,提出了甲函数和乙函数的概念,以此为基础建立起来的初等化微积分系统通俗易懂而又具有严格的理论基础,我们称之为第三代微积分。由于第三代微积分是以初等数学为基础,从而可大大降低教学的难度,另一方面又可利用目前在数学机械化取得的成果,实现微积分的机械化。     

基于FPGA和布尔差分的某型雷达电路故障诊断

为解决求解布尔差分异或运算量大的问题,针对高速实时数据处理的需要,提出了用现场可编程门阵列（FPGA：Field Programmable Gate Array）实现故障测试码生成的方法,并阐述了用该方法对某型机载雷达电路进行故障诊断的全过程。通过仿真结果得出,采用48 MHz的时钟,对八输入的电路生成全部测试码只需43 μs,尤其是对较复杂电路,优势更为明显,为实现该雷达的快速故障诊断提供了一条新思路。     

76M罐体施工落地式扣件钢管脚手架设计

根据对某结构设计高度为76m的工业混凝土罐体施工组织设计要求,拟采用落地式双排扣件式钢管脚手架,按照现行相关规范对满足构造要求初选脚手架方案中的纵横向水平杆承载力与扰度要求、扣件的抗滑承载力、立杆稳定性和立杆地基承载力以及连墙件的强度、稳定性和连接强度分别进行了施工演算,均符合安全要求。     

超前BSDE中Z的性质及其在时滞随机控制中的应用

研究了超前倒向随机微分方程的解中关于Z的性质,给出了使得Z有界的充分条件。并将其应用到时滞随机控制系统中,得到一类时滞最优控制的显示解。     

Improved Oustaloup approximation of fractional-order operators using adaptive chaotic particle swarm optimization

A rational approximation method of the fractional-order derivative and integral operators is proposed. The turning frequency points are fixed in each frequency interval in the standard Oustaloup approximation. In the improved Oustaloup method, the turning frequency points are determined by the adaptive chaotic particle swarm optimization (PSO). The average velocity is proposed to reduce the iterations of the PSO. The chaotic search scheme is combined to reduce the opportunity of the premature phenomenon. Two fitness functions are given to minimize the zero-pole and amplitude-phase frequency errors for the underlying optimization problems. Some numerical examples are compared to demonstrate the effectiveness and accuracy of this proposed rational approximation method.     

可转换债券的最优发行策略设计

综合考虑可转换债券发行条件中所涉及的相关因素,以公司总价值最大化为目标,建立了转换速率与公司资产变化量之间的关系模型.运用泛函变分原理,求出最优转换速率,并且进一步得到可转换债券的最优发行策略,为可转换债券发行条件的设计提供了一种新的方法.以首钢转债为例,利用该方法分析了票面利率和最优转股期限对初始转股溢价率的影响,得出的结论与发行公司对可转换债券发行条款的实际运用一致,证明了该方法的有效性.     

电波折射误差快速修正方法

针对常用电波折射误差修正方法速度慢,无法适应雷达系统实时性要求的现状,提出了一种利用差分方法的高速电波折射误差修正方法.根据雷达电波射线描迹理论,避开积分方程带来的计算速度慢的不足,采用射线差分方程进行电波射线追踪处理,从而在保证高精度的前提下,有效提高了计算速度.仿真实验证明,利用差分方程进行电波折射误差修正的方法与利用积分方程相比,计算速度可提高94%以上.该方法可以直接应用于雷达系统的在线折射误差修正,进一步提高雷达实时定位精度.     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.