基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

对大学物理中数学问题的研究

本文提出了对大学物理中一些数学问题的看法与大家商榷.     

从问题的物理意义来谈微积分的教学

微积分的教学离不开问题的物理意义，文章从曲线积分、曲面积分以及级数求和公式的推导等三个方面来说明问题的物理意义在微积分教学中的妙用．     

L~*系统的半对偶形式系统S“非汉字符号”~*

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 和修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 及R0 代数 .给出了L 系统的半对偶形式系统SL- ;与交推理规则相对应 ,引入并推理规则 ,证明了L 系统和SL- 系统的等价性 .为形式演绎系统的研究和应用提供了一个有益的途径     

随机路点运动模型合群特性研究

以随机点过程和Palm积分为数学模型基础,对移动通信系统仿真模型中常用的随机路点(RWP)运动模型的合群特性进行了分析.指出大量服从RWP模型的节点共同运动时,会表现出一种天然的倾向于区域中心的合群特性,而非均匀分布.通过定义合群密度,给出了RWP模型在一般凸区域内的合群密度的计算方法及一维线段和正方形区域上的合群密度显式.通过两个实例仿真验证了分析结论.     

积分学的两个定理

给出了(R)积分的两个定理:正规函数的(R)可积性;积分号与极限号可交换顺序定理。     

一类具有弱增长性的Bolza问题

我们考虑最小值问题(P)min{ab∫f(t,u′(t))dt l(u(a),u(b));u∈AC([a,b],Rn)},其中f:[a,b]×Rn→R∪{ ∞}是正规被积函数,l:Rn×Rn→R∪{ ∞}下半连续,AC([a,b],Rn)表示从[a,b]到Rn的绝对连续函数空间。我们将证明最小化算子存在的充分条件。     

图形计算器在微积分教学中的作用

图形计算器是一种便携式的数学工具，以TI-92型图形计算器为例，从多个方面探讨了图形计算器在微积分教学中的作用．     

《易经》符号与祖国数学

《易经》符号有其丰富的数学内蕴，《易经》是我国有文字记载以来最早的数学著作。它对我国古代数学产生了巨大的巨大影响。直到16世纪，我国的数学在世界上一直居于领先水平，并已接近了微积分的大门。落后的封建制度、帝王的腐败和帝国主义的侵略，使得我国的近代数学未能对世界作出应有的贡献。本文同时对我国古代的数学成就进行了简要的总结。