分抗在正弦电压源中的功率与电学性质研究

为得到分抗、分抗逼近电路在正弦电压源中的功率,从功率角度探究分抗的电学性质。给出了分抗在正弦电压源激励下的功率因数、有功功率等数学表达式;并与电阻、电容和电感比较,得到统一表达式。设计半阶感性与半阶容性Oldham分形链分抗逼近电路,计算并电路仿真验证阶频特征与F特征以及在正弦电压源激励下的有功功率。结果表明:容性分抗的功率因数、有功功率介于电阻与电容之间,感性分抗的功率因数、有功功率介于电阻与电感之间;电阻、电容、电感可看做分抗阶数延伸到整数阶的特殊情况。     

变分数阶微积分在描述材料力学性质演变方面的应用

材料在受力和变形过程中,力学性质是不断变化的,而现有的整数阶本构模型只能定性描述材料从弹性变为塑性,变为流体,不能定量地描述力学性质的演变．在常分数阶本构模型的基础上,提出一个新的变分数阶本构模型．从理论上讲,该模型可以通过阶数的变化来展示材料力学性质的变化．用该模型,对铜、铝合金以及低碳钢在等应变率拉伸过程中的力学性质进行分析,发现其变化过程均可分为3个阶段：第1阶段为线弹性阶段,第2阶段力学性质发生突变,第3阶段为线性变化阶段,而这与实验中所得现象是符合的,从而得出该模型可以描述力学性质演变．因为阶数的变化范围为0到1,所以该模型可用于其他粘弹性材料在具有时间效应的受力及变形过程中力学性质演变的分析,如岩土及高分子材料的应力松弛与蠕变,等应变率加载等．     

微积分中几类典型问题的解题定式与范例

无穷小量阶的问题用等价无穷小代换定阶法、泰勒公式（Taylor）定阶法、求导定阶法解题;函数零点或方程实根或两曲线交点的存在性问题,要先找函数再定区间,然后用介值定理或罗尔定理;积分区间关于原点对称的定积分,要想到考查被积函数及其代数和的每一部分是否具有奇偶性;被积函数为周期函数的定积分,要想到考查积分区间是否为整数倍的周期,以简化计算。     

对大学物理中数学问题的研究

本文提出了对大学物理中一些数学问题的看法与大家商榷.     

从问题的物理意义来谈微积分的教学

微积分的教学离不开问题的物理意义，文章从曲线积分、曲面积分以及级数求和公式的推导等三个方面来说明问题的物理意义在微积分教学中的妙用．     

L~*系统的半对偶形式系统S“非汉字符号”~*

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 和修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 及R0 代数 .给出了L 系统的半对偶形式系统SL- ;与交推理规则相对应 ,引入并推理规则 ,证明了L 系统和SL- 系统的等价性 .为形式演绎系统的研究和应用提供了一个有益的途径     

随机路点运动模型合群特性研究

以随机点过程和Palm积分为数学模型基础,对移动通信系统仿真模型中常用的随机路点(RWP)运动模型的合群特性进行了分析.指出大量服从RWP模型的节点共同运动时,会表现出一种天然的倾向于区域中心的合群特性,而非均匀分布.通过定义合群密度,给出了RWP模型在一般凸区域内的合群密度的计算方法及一维线段和正方形区域上的合群密度显式.通过两个实例仿真验证了分析结论.     

积分学的两个定理

给出了(R)积分的两个定理:正规函数的(R)可积性;积分号与极限号可交换顺序定理。     

一类具有弱增长性的Bolza问题

我们考虑最小值问题(P)min{ab∫f(t,u′(t))dt l(u(a),u(b));u∈AC([a,b],Rn)},其中f:[a,b]×Rn→R∪{ ∞}是正规被积函数,l:Rn×Rn→R∪{ ∞}下半连续,AC([a,b],Rn)表示从[a,b]到Rn的绝对连续函数空间。我们将证明最小化算子存在的充分条件。     

广义分数阶半规管动力学模型

利用分数阶微积分的基本理论，建立了描述半规管运动的广义分数阶黏弹性模型，研究了系统的动力学响应以及频率特性。证明了内淋巴液对于半规管系统的整体动力学特性具有决定作用，而壶腹嵴则对于系统的最终稳态分布起决定作用．