广义分裂下的预处理Gauss-Seidel迭代法收敛性的讨论

运用Gauss-Seidel迭代法解线性方程组,讨论了在一类预条件矩阵下的Gauss-Seidel迭代法的收敛性。在更广义的分裂条件下,对预条件Gauss-Seidel迭代法和相应的Gauss-Seidel迭代法的收敛性进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的主要结论。     

钢包互用条件及影响因素

为深入研究炼钢厂多台连铸机间钢包产生互用的条件及影响因素,以H炼钢厂的钢包为研究对象,简要解析了钢包运行过程及运行时间。分析了钢包周转次数、周转数与浇铸炉次数之间的关系;运用甘特图模拟出两台连铸机浇次重叠时间为50min条件下的钢包运行过程。研究表明:钢包产生互用的前提条件为钢包在先停浇连铸机不再承担运输任务,且先停浇连铸机的钢包空包结束时间应在后开浇连铸机钢包的重包开始时间之前。分析了浇次重叠时间对钢包互用的影响,结果表明:浇次重叠时间内连铸机浇铸的钢包数少于围绕连铸机周转的钢包数时才能产生钢包互用。研究了连铸机单炉浇铸时间与钢包周转周期对钢包互用的影响,结果表明:科学控制钢包周转周期和连铸机单炉浇铸时间,合理匹配二者关系,可使浇次最后不需要周转的钢包数增加,提高钢包的互用几率。     

预条件（I＋α）的AOR和2PPJ迭代收敛性定理

考虑将预条件（I＋α）应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法，得到这两种预条件迭代法的收敛性定理，并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度．     

Chebyshev半迭代的预处理法

在Chebyshev半迭代的基础上建立一种预处理迭代法,经过预处理的迭代算法,其渐近收敛速度有几何级的增长。对任一给定的整数q≥2,在一定条件下,可以通过选择适当的预处理矩阵,使渐近收敛速度由原来的12|lnυ|提高到12|lnυ|q     

正确把握理论创新的前提和中介--从"三个代表"重要思想形成发展来看

实现理论创新必须具备一定的前提条件和中介环节。“三个代表”重要思想实现理论创新的前提条件主要有两个方面:一是坚持马克思主义的基本原理;二是不断研究我国改革开放和现代化建设的实际。“三个代表”重要思想实现理论创新是通过实践的中介手段完成的,借助实践实现科学的理论创新的具体环节主要包括:(1)深入调查研究(2)尊重群众实践,集中群众智慧(3)掌握科学的认识工具。     

基于克雷格插值的反例理解方法

针对错误原因提取效率低的问题, 提出一种利用克雷格插值对模型检测器产生的反例进行自动理解的方法. 该方法首先从反例失效状态出发推导出其最弱前置条件, 然后对初始状态与反例最弱前置条件进行不一致分析, 能在线性时间内提取克雷格插值作为反例失效原因, 产生的插值能直接用于定位错误事件. 实验结果表明, 基于克雷格插值的反例理解方法能显著提高反例理解速度, 提高软件的调试效率, 从而提升软件的可靠性和质量.     

一类预条件下2PPJ型方法收敛性的加速

讨论在预条件下解线性方程组,通过预条件提高Jacobi型方法的收敛性,进而使两参并行Jacobi型方法(简称2PPJ方法)的收敛性得到加速,最后给出一个例子.     

一种新的预处理AOR迭代方法

提出了一种新的预条件AOR迭代方法,给出了该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理．最后用数值例子验证了该方法的有效性．     

预处理后不同分裂形式下的松弛迭代法敛散性分析

在以往预处理的基础上,结合矩阵分析及分裂理论,用迭代法求解线性方程组Ax=b,给出预处理后松弛迭代法的2种不同分裂形式,从理论和数值两个方面说明这种分裂形式的收敛效果优于常见的预处理方法．     

电大三维非均匀介质体散射特性的快速分析

在体积分方程矩量法(VIE-MoM)中,采用多层快速多极子技术(MLFMA)并结合近场预条件技术,快速分析电大尺寸三维非均匀介质目标的电磁散射特性.在实施MLFMA加速技术的基础上,选取系数矩阵中近场耦合元素构造出具有近似对角特征的稀疏化矩阵,对其求逆快速构造预条件因子,用以加快GMRES迭代收敛速度.通过电大尺寸介质平板算例验证了MLFMA计算程序的正确性及其在节省计算时间和内存需求方面的明显效果.对非均匀半球壳介质体和三层非均匀介质平板的RCS进行了计算,采用上述预条件技术,收敛计算效率分别提高了87%和42%.数值结果表明,采用MLFMA结合预条件技术的VIE-MoM,是解决快速分析电大尺寸非均匀介质体散射问题的有效途径.