分块矩阵广义逆的几种表达式

受分块矩阵的逆矩阵形式的启发,给出了分块矩阵A=（A11 A12 A21 A22）的广义逆A^（1,3）,A^（2）,A^＋,Ad和Ag可以表示为X=（S1^α-A11^αA12S2^α -A11^αA21S1^α S2^α）的条件;然后运用这些结果,得到分块矩阵A的M—P逆的几个表达式;最后给出一个求分块矩阵M—P逆的例子．     

港口集疏运系统优化模型

对港口集疏运系统进行物理描述,定义节点、路段和网络,并运用节点扩展的方法对转运枢纽进行描述与定义,建立以系统最优为目标,基于广义费用的多货种、多方式的港口集疏运网络综合平衡优化模型,并对该模型进行评价.     

图的广义距离特征值

图G的广义距离矩阵定义为D_α(G)=αTr(G)+(1-α)D(G),0≤α≤1,其中D(G)和Tr(G)分别表示图G的距离矩阵和传递度对角矩阵.研究了广义距离相关谱,给出了其谱半径、第二大特征值的界,及自补图的广义距离谱.     

广义D4模

作为D4模的真推广,引入了广义D4模的概念.研究了这类模的基本性质,给出了广义D4模的一些等价条件.进一步引入了拟D4模的概念,证明了环R是半单环当且仅当每个R-模是拟D4模.     

管理委托下的双寡头博弈的复杂动力学分析

在具有指数型逆需求函数的基础上,考虑企业管理者以自身利益最大化为目标函数,建立更符合实际市场环境的古诺动态双寡头博弈模型。通过计算得到系统存在4个均衡点,并利用非线性动力学理论和Jury判据对其进行了局部稳定性分析。通过一维和二维分岔图分析了调整速度、权重系数和边际成本对系统稳定性的影响以及系统在参数变化下的演化过程;并发现了3种间歇混沌现象,结论是其为系统进行自我调节的一种方式;此外,通过吸引盆讨论了系统的多稳态性,得出初始条件的选择会影响系统最终的状态。     

轴对称辐射传递逆问题的三种求解算法比较

针对轴对称光学薄火焰,用图像探测器和滤色片获得火焰的单色辐射图像,根据火焰的单色辐射强度,分别采用最小二乘法、正则化方法和线性规划法对辐射传递逆问题进行了求解.对一个轴对称乙烯扩散火焰进行实验检测,通过对三种求解方法的结果比较,表明对辐射强度较高的火焰中部和上部区域,三种方法均可获得较好的重建结果;而对于辐射强度较低的火焰下部区域,由于线性规划法同时具有光滑性和约束性的优点,可以获得较好重建结果,它对求解轴对称辐射传递逆问题是一种比较理想的算法.     

多波长光谱法检测乙烯火焰中温度和碳黑生成

提出用光谱仪测量轴对称扩散火焰在800~950 nm波长范围的单色辐射强度,用阿贝尔逆变换从单色辐射强度中求解出源项H,再根据火焰复折射率函数与波长的关系,从源项H中同时计算出火焰温度和碳黑体积分数.光谱仪用黑体炉进行标定,对乙烯扩散火焰中部和上部的进行了检测,给出了火焰温度和碳黑体积份额沿半径的分布,检测结果与光学法相比具有较小误差,表明该方法是可行的.     

Hilbert空间中二次曲面及其不变量

给出了无限维Hilbert空间中二次曲面的概念,利用广义逆给出了Hilbert空间中二次曲面的一个不变量αn＋1,n＋1-α^TA^＋α（当α∈R（A））,推广了有限维空间R^n中二次曲面的相应的不变量。     

确定地下水污染强度的梯度正则化方法

将梯度正则化方法(Gradient-Regulation method)应用于地下水溶质运移数学模型(对流—弥散方程)的源项反演,研究了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐年入渗强度的数值反演问题.算例结果表明了应用梯度正则化方法解决此类问题的有效性和可行性.     

一维土柱试验的数学模型

主要讨论了一维土柱试验模型及其反问题.考虑到溶质在土壤及地下水中迁移的非线性行为,认为通常模型中的阻滞因子应改为与溶质浓度相关的泛函,而零阶产出项应为与时间、空间及溶质浓度相关的非线性项,进而提出了一类新的描述一维土柱试验的非线性数学模型.对于模型参数的识别问题,给出了两类典型的确定阻滞因子与源(汇)项系数的土柱试验反问题.最后,以淄博张店孝妇河-张冉原状土柱试验为例,应用所建立的数学模型对试验结果做了初步的阐释.