带p-Laplace算子的非线性两点边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了带有p-Laplace算子的非线性两点边值问题{（φ（x′））′＋f（t,x,x′）=0,t∈（0,1）,x（0）=x（1）=0存在正解的充分必要条件,其中φp（s）=｜s｜^p-2,p〉1,φp^-1（s）=φq（s）,1/p＋1/q=1.     

一类具耗散项的非线性四阶波动方程解的爆破

作者讨论了一类具耗散项的非线性四阶波动方程utt+Δ2u+u+δut=|u|p-1u初边值问题的爆破性质.依据势井理论, 通过构造修正的不稳定集, 作者给出了解爆破的一个充分必要条件.     

R^n空间中开集、闭集的新表述及其特点

避开了《实变函数》、《泛函分析》两门课程中的“所有点全为内点的集为开集,包含所有极限点的集为闭集”这一较抽象的传统定义,给出了一个易于理解,但内容与原定义完全等价的新定义：不含边界点的集称为开集,包含所有边界点的集称为闭集．并通过一些相关定理的证明展示了新定义的优越性．     

正四面体生成的Sierpinski海绵的Hausdorff测度

研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度,在压缩比满足一定条件下,通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。     

带有临界指标的拟线性问题的正解

研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指标和Hardy项的拟线性椭圆问题,通过运用变分方法和分析技巧,证明了该问题正解的存在性．     

LF拓扑空间的Dα-导集

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-导集,系统地讨论它的基本性质。     

基于关系积的属性约简算法

粗糙集的属性约简是一个NP难问题,目前尚无高效的算法.基于集合理论,提出了关系积概念和基于关系积的属性约简算法,把决策表的属性约简过程转化为关系积的运算,减小了对决策表的扫描次数,提高了属性约简的效率;算法采用自底向上和宽度优先的搜索策略,可确保找到最小属性约简集.结合实例,给出了算法的具体实现.     

广义严格对角占优矩阵的判定及其在神经网络系统中的应用

利用非零元素链理论以及方法,给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定方法,并给出其在神经网络系统中的应用,结果表明该法不仅有效而且简单实用.     

容错粗糙主成分分析的属性约简方法

在分析大肠早癌荧光数据属性约简方法的基础上,提出一种基于容错关系信息熵的粗糙主成分属性约简方法.该方法首先针对数据的不完整特性,建立容错关系粗糙集模型.然后,引入随信息量减小而单调下降的信息熵,建立基于信息熵的容错关系粗糙集模型,并进行初步数据属性处理.最后,结合主成分分析方法,形成基于容错关系信息熵的粗糙主成分分析方法,在进行数据降维处理的同时提取数据特征.以大肠早癌荧光光谱为实验数据的分析处理结果表明,该方法可以有效地降低荧光光谱数据的处理维数,提取影响医疗诊断的特征数据,减少后续数据处理的复杂度.     

Interactive multiobjective optimization using-dominance based rough set approach

We present main ideas of a recently proposed method for interactive multiobjective optimization, which is based on application of a logical preference model built using the Dominancebased Rough Set Approach (DRSA).