关于Diophantine方程nx(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d)的一点注记

设d是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:如果d的素因数P都适合P=2或者p=±3(mod 8),则方程2x(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d))仅有正整数解(x,y)=(4d,5d).     

非线性（p，n-p）聚焦边值问题的正解

考察了一类非线性(p,n-p)聚焦边值问题的正解,其中允许非线性项在边界点处奇异.通过构造非线性项的高度函数并且考察高度函数的积分证明了m个正解的存在性,其中m是一个任意的自然数.     

一类差分方程边值问题正解的存在性

研究一类二阶差分方程△2y(k-1)+f(k,y(k))=0,k∈Z[1,T]在混合边值条件y(0)=0,△y(T)=0下正解的存在性.应用临界点理论中的山路引理,当非线性项在0点及无穷远点为超线性增长时和与其等价的条件下,得到上述边值问题至少一个正解的存在性.最后通过一个例子说明定理结论的有效性.     

一类含参数二阶奇异微分方程边值问题的正解

利用混合单调算子的不动点定理研究Banach空间中一类含参数非线性二阶奇异微分方程的边值问题, 得到了正解存在的充分条件和必要条件, 并且进一步证明了解是惟一的和连续可导的.     

非线性三阶边值问题的正周期解

研究了非线性三阶周期边值问题u(t)+ρ3u(t)=f(t,u(t)), 0相似文献   

具避难所的捕食-食饵模型非常数正解的存在性

考虑了一个齐次Neumann边界条件下具避难所的捕食-食铒模型的平衡态问题, 获得了该模型正平衡态解的进一步结果。给出了正解的先验估计,并用能量方法 得到其非常数正解的不存在性,利用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性。     

Banach空间一阶非线性混合型积微分方程正解的存在性

通过构造一个闭凸集合并利用全连续算子的不动点理论,对Banach空间中混合型一阶非线性奇异脉冲积微分方程进行了研究, 获得了正解的存在性结果。     

开口永久柱模板结合方式对叠合柱力学性能影响

为研究开口预制柱模板结合方式对混凝土柱力学性能的影响,使用带肋纤维混凝土预制模板制作了不同拼接方式和不同接缝方式的3类、12种、24根混凝土短柱进行抗压性能试验,并与同期制作的同规格、同配筋、同配比的2根普通柱进行对比,结果表明,使用预制模板的混凝土柱的抗压能力均高于普通柱,其中,同时使用铅丝及环氧树脂接缝的错缝拼接整块模板柱的开裂荷载和极限荷载分别比普通柱高59.04%和62.98%。不同模板拼接方式试件的承载力由大到小的顺序是错缝整块模板试件、对缝整块模板试件、错缝分块模板试件;不同模板接缝方式试件的承载能力由大到小顺序是铅丝环氧树脂接缝试件、环氧树脂接缝试件、铅丝接缝试件、干接缝试件。研究成果可为该种模板推广应用提供依据。     

钢筋强度对钢筋混凝土框架柱破坏模式的影响

摘 要：弯曲破坏、剪切破坏是钢筋混凝土柱的一种典型震害形式,为研究不同强度钢筋的RC框架柱抗震性能,进行了两组剪跨比为3,共12根柱的1/4缩尺平面框架拟静力试验。对其破坏形态,延性以及应变,抗剪、抗弯承载能力对比分析。结果表明:钢筋强度对柱的破坏模式有影响,配置高强度钢筋的框架柱以剪切破坏为主,延性较差,滞回曲线“捏拢现象”明显,呈纺锤形,属于脆性破坏;配置低强度钢筋的框架柱以弯曲破坏为主,表现出较好的延性特征和耗能性能,破坏前有明显的变形,且柱应变为另一试验的1/2。另外根据两组试验相关参数进行不同钢筋屈服强度、不同混凝土等级的抗弯及斜截面抗剪承载能力计算;引入钢筋与混凝土的匹配度系数α作为衡量柱破坏模式的参数：α<0.46~0.48时,柱会发生弯曲破坏;α>0.46~0.48时,柱发生剪切破坏。因此在RC框架柱的抗震设计中,所配置钢筋强度与混凝土强度的匹配度问题宜引起重视。     

关于Diophantine方程x3+33m=2Dy2

证明了当D(无平方因子正奇数)不能被6k+1之形素数整除时,若方程x³+3^3m=2Dy²有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod 4),D的素因数p都满足p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为偶数.