求解一阶常微分方程逆初值问题的分形方法

分形作为现代数学的十大成果之一，在现代社会的应用和理论研究方面都占有举足轻重的作用．从微分方程逆问题应用领域的广泛性出发，对前人认为求解很难的逆问题进行了深入的研究和分析，利用分形的图像编码方法讨论了一阶微分方程逆初值问题的求解，并用实际例子对该方法的精确性和有效性作了完整的说明。     

煤灰熔融温度多项式模型的偏回归函数分析

为了考察煤灰中的化学组分对熔融特性温度的贡献，借助我国69种重要的商业用煤的灰熔融特性温度和灰中SiO2和Al2O3等6种主要化学组分的测试数据，利用多项式模型的偏回归函数分析方法，对煤灰的熔融特性温度进行一至四阶多项式模型回归分析，获得了各化学组分的偏回归函数。研究结果表明：各化学组分的偏回归函数能够表现熔融温度对应于该组分变化的趋势；同一组分偏回归函数不同，该组分对变形温度、软化温度和熔融温度的影响存在较大的差异；CaO和TiO2的偏回归函数反映熔融温度变化趋势的可信度最高。实验为进一步研究煤灰熔融特性温度的数学模型和参数选择提供参考。     

静电场中不同边界问题的电势函数统一求解的实例

采用保角映射法与分离变量法及计算技术工具软件Mathematica 4相结合，对偏心圆柱面带电导体和分离圆柱面带电导体的等势面的求解进行了统一的描述，严格地求出了电势函数和电力线函数，作出了相应的等势线簇图形和电力线簇图形，并且进行了必要的讨论。     

复杂外形火箭导弹三维绕流与喷流干扰流场的数值模拟

该文基于雷诺平均三维Navier-Stokees方程及k—ε模型，采用高精度的有限体积TVD格式以及多重网格Runge-Kutta时间推进算法对在超声速有攻角条件下带尾翼／弹翼的弹箭绕流与喷流干扰流场进行了数值模拟。获得了绕流和喷流相互干扰的波系结构，以及弹翼与尾翼、弹翼／尾翼与弹体相互作用的复杂流场，分析其流动现象，揭示了流动规律，为火箭导弹合理的气动布局提供依据。     

多量子比特纯态纠缠刻画研究的一些进展

对多量子比特纯态纠缠刻画研究的一些进展作了介绍．首先介绍了三量子比特纯态情形对称正则形式的特点和LU多项式不变量与随机LOCC分类的关系．随后对多量子比特纯态的分类和纠缠的度量作了一些讨论，并指出紧致相对熵纠缠度不具有LU不变性以及Wei的几何纠缠度的不足．     

NaCl状态方程的分子动力学模拟

利用在分子动力学中引入壳层模型方法，模拟了高温高压下NaCl的状态方程．在压强上升到300kbar的广泛温度范围内，分子动力学模拟的状态方程和实验值吻合的很好，同时也进一步研究了温度300K压强上升到300kbar时NaCl的体积压缩率．     

带有小参数和不连续源项的反应--扩散问题的多过渡点格式

在许多应用领域常出现带有小参数和不连续源项的反应一扩散问题．这类问题在边界层和内部层附近都出现剧烈振荡现象，解析解根本无法求出．因此人们常采用关于摄动参数为一致收敛的数值方法．本介绍了多过渡点方法，此方法根据边界层和内部层的特点，选择合适的过渡点．在内部层和边界层附近加细了网格点。它很好地拟合了边界层和内部层的性质．证明了新的格式关于小参数一阶一致收敛．提高了Shishkin网格法(单过渡点法)的收敛阶．     

一类非线性波方程的尖波解

利用动力系统分岔理论来分析一类非线性Degasperis-Procesi方程的全局动力学性质,给出了不同行波相互转换的分岔值,揭示了行波类型间的转换与参数变化的关系,合理的解释了该方程产生尖波的原因,并给出了相应的行波解的表达式。     

伪微分算子作用下小波变换中的误差分析

通过对文献[1，2]的研究，在常系数伪微分算子作用下的小波变换中，得到一些新的结论。     

时间相关的含缺陷材料的流变破坏理论

含缺陷物体的与时间相关的失效过程是一个热力学开放的，远离平衡态的系统，失效过程中发生耗散结构的自组织现象，不同尺度上耗散结构的自相似性可供从微观过度到细观和宏观，基于缺陷演化过程国局域温度场和热磁效应的实验研究，从统一的宏、细、微观层次体系出发。研究了与时间相关的缺陷体的失效过程，结果表明。这个失效过程并非纯力学过程，其中的热力耦合和热磁效应不容忽略。