将军饮马与最小二乘法——谈数形结合的思想方法

本文介绍体现数形结合思想方法重要性的两个十分精彩的例子.     

自然现象与社会问题的合理数学化

旨在对一些看似和数学无关的自然现象、社会问题,通过一些合理的假设,转换成合理的数学模型,使得看似无规律的自然、社会问题变得有一定规律并可实现适度的预测功能.     

ON THE ONE-SIDED LOGARITHMIC LAW FOR ARRAYS

1.IntroductionLet{X.,n2l}beasequenceofindependentandidenticallydistributed(i.i.d.)randomvariables.TheHartmanandWintner,sllllawoftheiteratedlogarithmstatesthatifEXI~0andEX7=1Moreover,itisprovedin[2]and[3]that(1)holdsifandonlyifEXI~0andEX7=1.Nowlet{Xnk,k=1,2,''tntn~1,2,'.}beanarrayofi.i.d.randomvariables.FOreveryn21setS.~Z:--,X.k'ThealmostsureconvergenceofSahasbeenstlldiedbyHu,MoriczandTaylor[41,HuandWeb.rls]andQi[6].HuandWeber[5]showedundertheconditionsEXll=0,EX7,=1andEXt,相似文献   

一类重尾分布下的随机游动及其在保险理论中的应用

研究了一类推广的随机游动即Sn=sum from i=1 to n Xi,其中Xi(i≥1),为一列独立同布的具有有限负均值的随机变量序列,Xi～F(i≥1),且-∞<μF<0.主要研究了F属于控制变化尾族时,P(Au>x)的渐近性质,其中Au=sum from k=1 to τοu Lk-u及τuο={n:τn=Tu},并应用其在保险理论中得到一些结果.     

蚕蛹随机振动信号及噪声信号的预处理研究

提出了一种处理蚕茧随机振动以及噪声信号数据的方法,探讨了如何剔除蚕蛹随机振动信号的干扰值。     

实变函数论中的一个命题及其在概率论中的应用

推广了实变函数论中的一个命题,并将其应用于概率论.     

Model of Markov Chains in Space-Time Random Environments

A general framework of stochastic model for a Markov chain in a space-time random environment is introduced, here the environment ξ^＊：={ξ1,x∈N,x∈ X}is a random field. We study the dependence relations between the environment and the original chain, especially the ＂feedback＂. Some equivalence theorems and law of large numbers are obtained.     

基于蔡氏电路和压缩感知的图像压缩加密方法

针对当前信号采集传输高效性和安全性的实际需求, 提出了基于蔡氏电路和压缩感知的图像压缩加密方法。首先利用SHA-256算法生成原始信号的消息摘要; 其次利用摘要生成蔡氏电路的初始值; 再次利用蔡氏电路生成的混沌模拟信号经过8位量化采集和数字移位差分生成伪随机序列, 从而构建出混沌观测矩阵并对信号进行压缩采样; 最后将压缩后的信号通过生成的伪随机序列进行置乱加密和灰度加密, 生成压缩加密后的信号。实验结果表明, 该方法生成的混沌观测矩阵性能优于传统的随机观测矩阵, 同时能够有效提高信号的传输效率及安全性。     

基于错误特征的MLC闪存最小和译码算法

由于多级单元(multi level cell,MLC)闪存存储信道中随机电报噪声(random telegraph noise,RTN)、〖JP〗数据保持噪声(data retention noise,DRN)和单元间干扰(cell-to-cell interference,CCI)严重影响了MLC闪存阈值电压,从而导致获取的对数似然比(log-likelihood ratio,LLR)不够准确而影响了软判决译码时MLC闪存的低密度校验(low-density parity-check codes,LDPC)码的性能。在深入分析MLC闪存错误特征的基础上,通过利用MLC阈值电压的熵函数计算相邻MLC阈值电压分布的重叠区域来确定存储比特的可靠度,设计了MLC存储比特LLR值的动态更新策略。从而,提出了RTN、DRN和CCI噪声模型下适用于MLC闪存的LDPC码改进的最小和译码算法。仿真结果表明,与传统的LDPC码最小和译码算法相比较,MLC闪存信道下所改进的MLC闪存的LDPC码最小和译码算法具有更好的译码性能与更少的平均迭代次数。     

对弈熵率在藏棋“杰布杰曾”上的应用

藏族民间有多种对棋博弈,如＂尼格尔＂、＂密芒＂、＂杰布杰曾＂等等,此类游戏的胜负可能性可以通过熵率来计算。通过对弈双方比较,即哪方熵率高,哪方自由度就高的关系,可以算出取胜的可能性高低。文章计算的双门＂杰布杰曾＂对弈双方熵率为：国王=3.9419,大臣=3.7045,由此可得出国王取胜可能性较高的结论。