E~n中几何元素的方向数矩阵

本文系统地研究了E~n中几何元素的线束方程,由方程中的方向数分析几何元素对投影空间的相对位置和几何元素间的相对位置,规律性强.对于帮助人们认识多维空间,提供了有用的数学方法.     

一类带性能约束的二维几何布局优化

提出一类带性能约束的二维几何布局优化问题模型及其求解算法．该算法分三个 阶段处理，即嵌入阶段、可行初始布局阶段和优化布局阶段，并给出每个阶段相应的几 何布局质量的评价标准函数、算法和结束准则。在具体的求解过程中；综合运用了拟 物原理、广义力矢量松弛法原理、有向树搜索原理来构造布局优化的算法．给出一种 在可行布局范围内不断压缩几何体布局的范围同时进行迭代改善布局过程的方法来寻 找最聚集的优化几何布局．用Ｆｏｒｔｒａｎ语言编制了相应算法及图形显示的程序，文 后给出了算例的验证结果。     

基于多正态分布的随机生产模拟直接算法

本文提出了一种基于多正态分布的随机生产模拟新算法。该算法不需要修正原始负荷,而直接从负荷的多正态分布与系统出力的多正态分布导出有关的解析计算公式。数学算例表明该方法是一种准确、快速的算法。     

随机完全图中某些子图的概率分布极限定理

设k(n,l,t)表示随机l边着色完全图K_n中单色完全子图K_l的个数.c(n,l)表示随机竞赛图T_n中1圈的个数.用k(n,l,t)或c(n,l),则■的分布趋于标准正态分布。     

论随机性

每一发展过程是随机性与必然性的交替,它们由分支点分离。随机试验可分为3类:归一型、发散型与振动型。拉普拉斯关于决定论的观点至少对发散型试验不正确。因此,随机性是客观的,不是出于人们的无知。对非重复试验给出了一些计算概率的方法。     

集值测度,随机集与集值随机过程

集值测度、随机集与集值随机过程是测度论、概率论与随机过程的进一步扩充。1964年,R.J.Aumann与K.Vind分别研究了集值映射与集值集映射。1972年Z.Artstein系统地研究了集值测度。1977年,F.Hiai等人研究了集值鞅。这就使集值映射在随机数学中得到发展。本文概括了作者近几年在这方面的研究成果。     

基于有限元法的人体座椅系统随机响应分析

基于人体解剖测量学和人体运动学建立了包括人体骨骼、肌肉、皮肤、坐垫、靠背和头枕的驾驶姿势的人体座椅系统三维有限元模型.通过人体座椅系统在重力作用下的静态分析,提供动态分析的人体驾驶姿势初始边界条件.通过频率提取分析确保随机响应分析所需足够数量的模态.通过计算腰椎到坐垫表面在垂直方向的传递函数验证了模型.最后分析了在座椅底部垂直方向0~20 Hz的白噪声激励下人体腰椎间盘的加速度和应力响应,得出由于座椅的耦合作用使得腰椎间盘响应峰值频率低于其固有频率.该方法可以代替实验研究其他方案的人体座椅系统动态响应问题.     

适于云计算的并行RAM程序的函数加密方案

针对云计算环境下的现有函数加密方案难以有效利用并行计算能力进行大数据运算的问题,提出了一种并行随机存取计算模型程序的函数加密方案,允许数据拥有者一次性传输加密数据,获得授权的云服务提供者利用其并行计算集群有效计算大量加密数据。该方案将混淆并行随机存取计算模型中的密码原件作为黑盒使用,将并行随机存取计算模型程序硬编码于电路中。并采用现有的基于电路模型的函数加密方案对该电路生成密钥,从而转化为并行随机存取计算模型程序的函数加密方案。通过理论分析该方案的时间效率相对原有并行算法仅有多项式时间的额外负载,并给出了该函数加密方案的不可区分性安全性证明。     

一种基于拟蒙特卡罗法的骨干粒子群改进算法

针对骨干粒子群算法因受粒子初始化位置分布不均影响易陷入局部最优的问题,提出一种基于拟蒙特卡罗法的初始化策略,用以确保粒子初始位置在搜索空间内保持随机分布,从而有效提升骨干粒子群算法的搜索能力.仿真实验表明:与经典骨干粒子群算法相比,采用拟蒙特卡罗法进行初始化的改进算法搜索能力有所增强,问题求解精度有明显提升.     

求解非光滑优化问题的改进大洪水算法

应用启发式算法求解非光滑优化问题,解决基于次梯度信息的确定性算法在求解时困难较大的问题.首先分析了基本大洪水算法的优化机理及特征并给出其求解步骤,然后针对无约束及盒子约束问题分别设计了改进的大洪水算法,将基本大洪水算法所依赖的参数up省去.对于无约束情形,提出了进行邻域搜索的随机行走法;对于盒子约束情形,提出了选择初始可行点的方法和进行邻域搜索的混沌优化算法.最后通过算例进行测试并与其他算法进行对比,测试结果表明了改进的大洪水算法在求解非光滑优化问题时的有效性与优越性,故其可作为求解非光滑优化问题的一种实用方法.