楔横轧内直角台阶成形过程几何形态分析

结合楔横轧成形工艺中需要解决的突出问题,通过分析内直角台阶成形过程中几何形状的研究现状,考虑楔横轧内直角台阶成形过程中各主要几何影响因素,建立了符合实际的内直角台阶成形全过程的轧件表面几何模型及其数学表达式,推导出整个轧制过程中轧件的旋转半径公式.     

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.     

随机利率下的离散型线性增额寿险模型

将确定利率下的线性增额寿险推广为随机利率下的线性增额寿险。讨论了随机利率在各年度相互独立同分布和非独立两种离散的情形，给出了两种情形下的一、二阶矩和方差。     

初等几何中几个需要深入理解的问题

师范院校数学系的学生除了学习高等数学,还必须学习一定分量的利用高等数学研究初等数学的课程。只有这样,他才能真正加深对中学数学的理解,从而毕业后较好地担任教学工作。本文以初等几何中一些问题为例论证了这一观点。     

零均值随机变幅载荷作用下零件疲劳可靠度尺寸的计算方法

本文根据现有的疲劳理论,提出了进行零均值随机变幅载荷作用下零件疲劳可靠度尺寸的计算方法。这个计算方法同时也适用于零均值随机变幅应力下,零件给定可靠度时的寿命计算及给定工作寿命时的可靠度计算。计算过程简单,适合于工程应用。     

任意参数形式下的Frenet公式

Frenet公式是空间曲线论的基本公式,在经典微分几何中占有十分重要的地位。但由于受到弧长参数的制约,经典Frenet公式难以应用于弧长发生变化的诸多变形问题。对此推导出了任意参数形式下正则曲线的Frenet公式,并给出了新公式的一个应用实例。结果表明,新公式是经典Frenet公式在任意参数形式下的拓展,可极大简化变形问题的求解过程。     

求直线与平面夹角的一种方法

本文探讨了一种求解直线与平面夹角的简化方法，通过几何作图证明了此方法比通常作法简单易行。     

基于排序原理的 TSP 算法——(Ⅳ)随机遍历的非完全有向图 TSP

本文在已有研究的基础上，首先对ＴＳＰ作更细致的分类，然后通过改变基于排序原理的ＴＳＰ原算法中某些初始条件和计算步骤，衍生出一种用于求解随机遍历非完全有向图类型的ＴＳＰ算法，使本项研究所提出的算法在应用范围方面得到进一步推广。     

随机转移矩阵与双无限环境中马氏链的构造及互通性

利用随机环境中的转移矩阵,解决了双无限环境中马氏链的构造问题,引入了互通和强互通概念,并在平稳环境的条件下,研究了互通和强互通的关系。     

凸函数的某些性质及其在不等式的概率证法中的应用

本文利用凸函数的性质,得到Jensen不等式中等号成立的充要条件,并用概率方法证明了常用的几个重要不等式,从而进一步完善了这种证明不等式的方法。