信息几何研究进展

随着人工智能的不断深入,基于欧氏框架的数学理论无法有效地解决信息领域中的一些非线性和随机性问题,而信息几何是解决非线性和随机性问题的有效工具。基于黎曼几何的信息几何由于其在统计推断、信号处理、图像处理、神经网络、机器学习等领域的广泛应用,受到了人们的关注,成为热门的研究领域。经过几十年的发展,信息几何已经从最初鲜为人知的领域发展成为研究非线性、随机性复杂信息的重要工具。将对信息几何研究进展做一个综述。首先介绍信息几何的理论框架,包括对偶联络、流形上的测地距离、以及黎曼梯度等,然后简要介绍信息几何在统计推断、神经网络、控制系统领域、信号处理、机器学习等领域的应用,最后介绍信息几何的展望,期望对信息几何感兴趣的学者有所帮助。通过该综述,读者可以了解到信息几何的基本理论框架,了解到信息几何的重要应用场景,为解决信息领域中的瓶颈问题提供一定的启发。     

TETRA专业移动无线通信系统随机接入时延分析

研究TETRA专业移动无线通信系统随机接入时延性能. 基于马尔科夫链和排队论模型,结合TETRA系统空中接口协议,分析了随机接入帧长和等待时间对随机接入时延的影响. 数值结果表明,大业务量下,接入帧长小或等待时间短而导致的信令重发冲突概率高是产生时延的最主要原因;小业务量下,接入帧长大或等待时间长而导致的信令重发等待时间长是产生时延的最主要原因. 通过优化参数得到了TETRA系统单个基站所能支持的最大用户数,为系统容量规划提供了依据.      

非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场

讨论了非奇异Hermite矩阵流形H(n)的几何结构.定义其上的黎曼度量,给出了流形H(n)上的α-对偶联络和α-曲率张量.从微分几何的角度,研究流形H(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.     

房屋倒损评估中统计抽样方法的对比分析

以2014年云南鲁甸地震为例,结合遥感技术对比分析简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样在地震房屋倒损抽样调查中的适用性.结果表明:1)简单随机抽样精度最高且稳定性最好,总体精度达98.96%,各类型房屋倒损精度超过97.00%.但过于分散的样本点会使得调查成本非常高,特别是在道路不可通达时,需要考虑无回答样本的误差问题.2)以房屋结构或地震烈度为标识的分层随机抽样精度均较低,这可能是由于影响房屋损毁程度的因子较多,单一分层指标不能较好地反映目标的总体情况,难以体现分层优势.3)整群随机抽样是一种较为理想的抽样方式,其精度仅次于简单随机抽样,总体精度达93.31%,各类型房屋倒损精度均超过85.00%,而且该法有助于减少初级抽样单元数量,方便调查、节省成本.4)通过相关分析与回归分析发现,简单随机抽样、整群随机抽样的变异系数与房屋入样总量间均具有负相关关系,因此可根据实际精度要求,通过提高抽样比的方式降低变异系数来减小估计量方差.      

一种串联机器人的随机误差分析方法

利用旋量理论,通过定义关节处的误差运动旋量,建立了包含结构参数误差的串联机器人误差模型. 在此基础上,提出了一种将Monte Carlo方法与串联机器人误差模型相结合的随机误差分析方法,用于揭示机器人末端位姿误差的概率特性. 并以直角坐标装配机器人为例,在Matlab软件环境中进行了仿真,得到了机器人末端随机位置误差在工作空间内的分布规律. 仿真结果表明,该方法正确、有效,仿真得到的随机误差特性对标定精度的提高以及最优工作空间的选择具有重要意义.      

随机荷载作用下疲劳裂纹扩展新算法

认为疲劳裂纹扩展的机理是惯性效应,并在断裂力学的基础上,通过引入惯性效应因子导出等幅荷载作用下疲劳裂纹扩展速率解析表达式.将随机载荷用通用的傅立叶变换转换为等幅非对称循环载荷的叠加,这一方法具有力学概念清晰、简便的特点.通过与试验数据和其它方法的对比研究,证明了该方法的有效性.成功地将等幅载荷作用下疲劳裂纹扩展新公式推广到随机载荷作用.     

随机逻辑控制系统的PC程序设计

用可编程序控制器（Ｐ）控制随机系统．ＰＣ的每个输出继电器有确定的开启条件、关断条件及其约束条件．根据这些条件可以写出每个输出继电器的逻辑方程，再由方程画出ＰＣ的梯形图程序．     

在地震动水平与摇摆分量作用下高层结构随机地震反应

根据地震作用的概率统计特征，研究剪切型高层结构在地震动的水平与摇摆分量联合作用下的随机反应。建立了在地震动水平与摇摆分量联合作用下高层结构的振动方程，推导出在平稳随机地震作用下结构体系的反应功率谱密度函数，得到结构体系反应的各项统计特征量计算表达式。在此基础上，编制相应的计算机程序，对实际结构进行数值计算。研究结果表明：地震的摇摆分量对高层结构的位移影响较大，不可忽视。     

核心备件的订货策略与模型

以地铁机车核心部件在一个运营周期内的备件管理为应用背景,研究了连续检查策略下基于正常订货与紧急订货两种策略的备件订购模型.通过引入风险率函数,并最小化备件库存、缺货和检查费用等运营成本,确定了订货提前期与维修时间均为随机分布时的备件最优订货时刻,并给出算例进行了分析.所得结论对其他服务型企业和流程工业的备件管理具有一定的现实意义.     

一种定量敏感性问题的调查方法及其估计

讨论了定量敏感性问题的一种调查方法，在Eichhorn·Hayre的随机化调查模型的基础上，提出了一种更为可行的模型设计，并通过效率比较证明该模型比Hayre的随机化调查模型精度更高；最后利用比例估计，得出定量敏感变量高于（或低于）某一值α的调查者在总体中所占的比例．