极小Urysohn L-fuzy拓扑空间及其性质

引进了极小ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间的概念．利用Ｕｒｙｓｏｈｎ理想基证明了一个Ｌ－ｆｕｚｙ拓扑空间（ＬＸ，δ）是极小Ｕｒｙｓｏｈｎ空间当且仅当（ＬＸ，δ）是ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间且ＬＸ上的每一个具有唯一聚点的Ｕｒｙｓｏｈｎ理想基收敛；极小ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间是Ｕｒｙｓｏｈｎ闭空间，而且也是Ｌ－ｆｕｚｚｙ半正则空间．最后证明了ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｚｙ极小性是拓扑不变性质．     

零特征域上的半群代数

对复域C和半群S,在C[S]中引进范数|·|,使C[S]成为Banach代数。借助于C[S]的Banach代数性质,得到了C[S](|S|<+∞)中非平凡可逆元存在的一个定理;同时,证明了Ω_2-幺半群必是无限半群。利用关于特征为零的域的一个引理,把C[S]上一些性质推广到了一般的零特征域上的半群代数上。     

关于左（右）同余自由半群

主要解决了Ochmkc教授提出的一个问题,得到以下结果:定理 设S是半群,则下述三款等价1)S是L_1自由半群;2)S是L_r自由半群;3)|S|<2或|S|>2且S是素数阶循环群.命题 设S是半群,则S有非平凡左(右)同余当且仅当S含真子半群.     

关于变换半群的子群结构

本文主要讨论变换半群的子群的性质和结构,得到的主要结果是:定理1 设B是A的一个非空子集,H是M(B)的一个子群,则有M(A)的子群G使得G_B=H且G与G_B同构。定理2 (1)设G是M(A)的一个子群,e是G的单位元,则G是M(A)的一个极大子群当且仅当G_Ae=∑_(Ae)。(2)M(A)的任何两个不同的极大子群之交是空集。     

关于强GV半群

本文引入强 GV 半群的溉念并讨论强 GV 半群,强 GV 逆半群,强 GV 右逆半群的性质和结构。本文还讨论了 GV 半群的正则元集及幂等元集的性质。     

关于G-半群

这篇文章研究了(右、左)G-半群。文章中证明了有限集上全变换半群是右 G-半群;域上 n 阶方阵半群是 G-半群。文章中给出了右(左)G-半群的子群的刻划并且给出了 G-半群是逆半群的充要条件。     

紧交换半群上概率测度卷积幂的一个极限定理

本文证明:紧交换半群S上概率测度卷积幂序列{μ~m}n>1;可Shift收敛于某个不变测度。     

一类非线性泛函微分方程解的有界性

本文讨论连续函数空间 C 上的非线性泛函微分方程{d/(dt) X(t)=F(X_t)t≥0 X_0=φ∈C}的解的有界性。证明了当 F(φ)=-φ(0)G(φ),这里 G(φ)≠0对φ≠0,φ∈C 时,解 x(t,φ)具有性质:X(t,φ)≤φ(O)。     

多环芳烃正辛醇－水分配系数与分子连接性指数相关性研究

研究了多环芳烃正辛醇－水分配系数Ｋｏｕ与一阶价分子连接性指数＇Ｘｖ的相关性,首次提出了烃基校正因子（Ａ）的概念,建立了包含＇Ｘｖ和月两个参数的二元回归方程式。由该方程计算的各种取代和未取代多环芳烃正辛醇－水分配系数与文献测定值以及分子碎片常数法计算值十分吻合。     

两群人口方程的适定性与谱特征

建立了两群人口发展的数学模型,讨论了相应两群人口算子的谱分布,证明了两群人口算子的谱由至多可数个孤立的有限重的本征值构成,运用有界线性算子半群理论,证明了两群人口方程解的存在唯一性.