关于不定方程x^3—1=455y^2的解的讨论

利用同余、递归数列和Pell方程的性质，证明了不定方程x^3-1=455y^2仅有整数解（1，0），（16，±3）．     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

随机变时滞递归神经网络的几乎指数稳定性

研究了一类随机变时滞递归神经网络的几乎指数稳定性问题。利用Lyapunov函数方法和Ito公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统几乎指数稳定的判别准则。数值例子说明了该结果的有效性。     

基于Stacking集成学习的网络安全态势预测方法

针对现有的网络安全态势预测模型预测精确度低且泛化能力差等问题,提出一种基于Stacking模型融合的态势预测方法。该方法中,借助Stacking算法将TCN网络、WaveNet、GRU、LSTM进行集成挖掘态势数据之间的相关性;之后利用逻辑回归进行预测得到最终态势值;利用粒子群优化算法进行参数寻优,提升模型性能。基于2个数据集进行验证,实验表明,所提预测方法具有较小的均方误差和平均绝对误差,收敛速度较快,拟合度均可达0.999,可以很好解决预测精确度低的问题,提升了模型的泛化能力。     

基于对角递归神经网络盲均衡算法的研究

提出了一种基于对角递归神经网络的盲均衡算法。利用对角递归神经网络结构简单、计算量少的优点,结合传统的恒模盲均衡算法定义了代价函数,用最速梯度下降法推导出了其算法迭代公式。计算机仿真表明,该算法收敛速度较快,误码率较小。     

关于两个非线性递推数列的通项

利用数学归纳法和特定系数法,通过证明某些整系数一元高次方程有且只有一个特殊的正实数解,得到两个非线性递推数列的通项公式,从而推广了1989年全国高中数学联赛第一试第五题的结果。     

关于丢番图方程x~3±3~3=3pqy~2

主要利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了当p≡1(mod 12),q≡12s2+1时,丢番图方程x3-33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(3,0);当p≡1(mod 24),q≡12s2+1时,丢番图方程x3+33=3pqy2仅有整数解(x,y)=(-3,0).     

关于不定方程x3±8=35y2

利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).     

关于不定方程x~3+1=86y~2

关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。     

新的Bernstein积分型算子的逼近点态结果

在此引入新的光滑模ω′φλ（f,t)，给出了新的Bernstein积分型算子逼近的点态估计，是对以前结果的补充。