基于对角递归神经网络的建模及应用

介绍了对角递归神经网络,针对BP算法收敛慢的缺点,将递推预报误差学习算法应用到神经网络权值和域值的训练.通过对非线性系统辨识的仿真及在磷化温控系统建模中的应用,验证了这种建模方法的有效性.     

递归神经网络的卡尔曼滤波及分层学习算法

将卡尔曼滤波算法引入到递归神经网络的训练当中,并针对递归神经网络、卡尔曼算法及ＢＰ算法的特点,提出了用于递归神经网络的分层学习算法,并给出了理论分析．仿真结果证明了本算法的有效性．     

关于Arzela-Ascoli定理

本文引入函数族在区间上逐点一致有界和逐点等度连续的概念,并且证明了从逐点一致有界且逐点等度连续的函数族中必可取出一致收敛的子序列,从而减弱了Arzela-Ascoli定理的条件。     

递归神经网络研究综述

递归神经网络(RNN)因具存储特性,可以处理前后输入有关系的序列数据,故广泛应用于文本音频、视频等领域.当输入间隙较大时,RNN存在短期记忆问题,无法处理很长的输入序列,而长短期记忆(LSTM)能很好地处理长期依赖性问题.自LSTM提出以来,几乎所有基于RNNs的令人兴奋的结果都是由LSTM实现的,因此LSTM成为深度...     

关于类切饼集上测度的点态维数

研究了类切饼集上正有界拉东测度的点态维数性质，在一定条件下，证明了类切饼集的给数与它所支撑的一个类吉布斯测度的维数相等。     

基于RIFS和FIC的分形图像生成方法

将分形几何递归迭代函数系统（RIFS）和基于块变换的分形图像压缩（FIC）编码方法有机结合起来，提出了将分形图像压缩的分块IFS编码转换为RIFS编码，应用混沌算法生成分形图像的新方法，从而能够采用线性分形模型描述更广泛的几何图形对象，为RIFS逆问题的解决提供了一种新途径．     

关于不定方程x3+27=19y2

不定方程x3±27=Dy2(D>0)的研究曾引起了一些学者的兴趣,曹玉书确立了当D不含6k 1形状的素数奇次幂因子时的全部整数解,而当含有6k 1形状的素数因子时,方程的求解比较困难。本文利用递归数列、同余式和平方剩余的方法,讨论了不定方程x3 27=19y2在3|x及3x情况下的整数解。其中3x对又分了情形Ⅰx 3=19u2,x2-3x 9=v2,y=uv;情形Ⅱx 3=u2,x2-3x 9=19v2,y=uv这两种情况。最后得到不定方程x3 27=19y2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(24,±9),(-2,±1)的结论。     

两个严格压缩条件下的公共不动点定理的注记

本文通过一个反例指出, R. P. Pant和V. Pant给出的两个在严格压缩条件下的不相容映射的公共不动点定理是不正确的.同时, 修正了这两个定理,得到两个新的不相容映射的公共不动点定理.     

基于CEEMD-GRU组合模型的快速路短时交通流预测

为了提高短时交通流预测精度,提出了基于互补集成经验模态分解(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)和门控循环单元(Gated Recurrent Unit, GRU)组合模型的快速路短时交通流预测方法。首先,运用互补集成经验模态分解算法,将非稳定的原始交通流时间序列数据分解为相对平稳的多个模态分量;然后,将分解后的模态分量分别建立GRU模型进行单步预测;最后,叠加每个分量的预测值,获取最终预测结果,并采用上海市南北高架快速路实测交通流数据进行实例验证。结果表明:CEEMD-GRU组合模型的预测效果明显优于GRU神经网络模型、EMD-GRU组合模型以及EEMD-GRU组合模型,平均预测精度分别提升了33.4%,25.6%和18.3%。CEEMD-GRU组合模型能够有效提取交通流数据特征分量,提高预测精度,为交通管控提供科学决策依据。     

多维小波框架级数的点态收敛

阐述了在多元情况下,借助高维对偶小波框架理论,将任一个函数展开成一小波框架级数,并讨论了该级数的点态收敛性,从而在点态意义下可用该级数逼近函数.