线性算子加权范数不等式

证明了一般线性算子的若干加权范数不等式，许多算子的相应结果得到改进和推广。     

齐线性微分方程非零解的零点个数定理

对于高阶的变系数齐线性微分方程，我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式，因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的．本文基于常微分方程解的存在唯一性定理，讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质，就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个．     

直线磨擦驱动带式输送机辅机长度和位置确定的研究

在对直线摩擦驱动带式输送机生产原理、现状及典型工况分析的基础上，摸拟出10多个数学模型，并根据模型利用计算机处理计算出该类输送机正常运转时辅机长度及位置的重要参数，为优化设计提供依据。     

噪声对频响函数辨识的影响

以线性系统频率响应函数的辨识为研究课题，对系统辨识中所面临的各种干扰噪声对模型精度估计的影响进行了系统的研究。给出了各种条件下的频响函数的估计，为实验辨识频响函数提供了理论依据。     

基于分布式并行计算的神经网络算法

为了提高计算性能（速度与可扩展性），提出了一种新颖的神经网络的并行计算体系结构和计算网络权函数的训练算法。权函数是广义Chebyshev多项式和线性函数的复合函数，只需要通过代数计算就可以求得，不需要梯度下降计算或者矩阵计算。各个权函数能够独立求解，可以通过并行系统采用并行算法计算。算法可以求得全局最优点，得到反映网络误差的一个有用的表达式。此外,算法在不超过权函数总数的范围内，还具有维持加速比与并行系统中提供的处理器的数量成线性增长的能力。仿真实验结果表明，本文算法的计算性能远远优于传统算法。     

关于一例数学建模竞赛题假设合理性的研究

对2001年全国大学生数学建模竞赛C题参考答案的假设中的“奖金在年底发放”提出了异议，认为该假设只是使奖金额达到最大，但方案的可操作性很弱，不符合实际情况．给出了新的符合实际的假设一每年1月1日预留当年奖金，奖金可在一年中任何时候发放，并根据新的假设对C题重新建立了数学模型，得到了新的投资方案．     

一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。     

基于LQR-IMCS算法的智能结构振动主动控制

为了解决最小控制综合（MCS）算法在快速扰动下缺乏鲁棒性和线性二次调节器（LQR）在非线性扰动下容易失稳的问题,构造了一种自适应增益补偿函数,对标准的MCS算法进行改进.提出了基于LQR-IMCS（改进的最小控制综合）算法的新策略,并通过波波夫准则验证了该系统的稳定性.以实验室压电壁板结构的第1阶振动模态为研究对象,分别施加随机扰动和高次谐波扰动.仿真和实验结果表明：该方法相对于标准的MCS算法具有更快的收敛速度和更小的跟踪误差,对壁板的第1阶模态抑制具有良好的控制效果和鲁棒性.     

一种优化的公交车调度模型

在尽量满足乘客和公交车公司双方利益的前提下,将所给的数据进行转换处理,以每个时段发出的公交车将乘客进行重新划分,然后由各时段内站间最大运送乘客数量求出该时段的最少发车次数,进而求出需要的最少车辆,并对所求结果进行评价.