无符号拉普拉斯矩阵的谱整变化

设G是一个简单图,Q（ G）是它的无符号拉普拉斯矩阵。本文讨论了简单图G在添加一条边时其无符号拉普拉斯矩阵Q（G）的谱在两处发生整数变化的条件。     

基于SVR的人脸图像超分辨率复原算法

本文针对目前大多数基于学习的超分辨率算法由于"分类算法"造成的"量化"误差的问题,提出了基于SVR的人脸图像超分辨率算法.算法首先分别提取训练库中高低分辨率图像块的高频信息和中频信息(差分高斯特征,DoG)作为建立回归关系的特征,依据它们的关系(并考虑人脸的特殊性)使用SVR建立起回归模型.在复原时,将待复原的低分辨率图像的中频特征输入已经建立的SVR回归模型得到需要的高频信息.通过对亚洲人脸库(亚洲人为主)IMDB和Yale人脸库(欧美人为主)的实验结果表明,本文提出的方法对亚洲人脸和欧美人脸都能取得了较好的复原效果,复原的图像在主观的视觉效果和客观的峰值信噪比上都取得较好的结果.     

主动轮廓模型及其在医学体分割中的应用

利用医学序列切片在灰度值和空间位置上的相关性,对传统主动轮廓模型进行改进,将其应用于医学体数据分割中.以物体轮廓采样到其相邻两采样点中点的距离为内部能量函数,同时通过制约轮廓的长度,使其尽可能短来达到;利用图像区域的局部梯度信息,同时利用序列图像之间局部区域的全局信息及其相关性重新构造外部能量函数;并根据内外部能量的比值,动态的调节权值参数.实验结果表明,改进算法既可以有效地检测出一些拐角点和凹点,又可以避免目标边缘收敛于某些噪声点或伪边缘点,可达到良好的体分割效果.     

双向小波的快速分解和重构算法

在杨守志教授提出双向加细函数和双向小波定义,并建立双向多分辨分析的基础上,给出正交双向多分辨分析的定义和双向小波的快速分解和重构算法.     

强正则图的能量

设G是阶为n边数为m的简单图,λ1,λ2,…,λn是G的邻接矩阵的特征值,μ1,μ2,…,μn是G的拉普拉斯矩阵的特征值.图G的能量定义为E(G)=n∑i=1|λ1|,拉普拉斯能量LE(G)=n∑i=1|μ1-2m/n|.利用代数和图论的方法,得到了五一正则图的最大和最小能量,以及最大、最小拉普拉斯能量,并刻划了能量取到最值时对应的图的结构.     

降维理论中特征值的估计

利用谱降维方法可以归结为求解带权图Laplacican矩阵L(G)的特征值λn-t对应的特征向量这一理论,通过代数方法估计λn-t的下界,并讨论非带权图的情况下λn-t的下界.     

基于塔式分解格式的多尺度平移伪框架的特征

引进多尺度平移伪框架的概念.借助于算子理论与滤波器理论,刻画多尺度平移伪框架的特征.建立广义多分辩结构的塔式分解格式,给出塔式分解格式存在的充要条件,得到平方可积函数空间的函数仿射框架展式.     

一种结合形状上下文分析的Laplace谱匹配算法

提出了一种结合形状上下文分析的Laplace谱匹配算法.工作主要侧重于如何提高Laplace谱匹配算法对点的位置随机抖动的鲁棒性.首先,使用Laplace矩阵的特征向量和特征值以及双随机矩阵的方法计算初始匹配概率.然后,借助于概率松弛算法,将用形状上下文表示的局部相似性融入Laplace谱匹配算法以优化谱匹配的结果.对真实和合成数据的实验表明该方法具有比较高的精度.     

On the Laplacian spectral radii of trees with nearly perfect matchings

Let be the set of trees on 2k+1 vertices with nearly perfect matchings, and let be the set of trees on 2k + 2 vertices with perfect matchings. The largest Laplacian spectral radii of trees in and and the corresponding trees were given by Guo (2003). In this paper, the authors determine the second to the sixth largest Laplacian spectral radii among all trees in and give the corresponding trees. This research is supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No. 10331020.     

四角锥系空间桁架的临界荷载

根据刚度等效的原理,将四角锥系空间桁架比拟为实腹梁,分析桁架的等效弯、扭刚度对其临界荷载的影响,导出桁架的临界荷载计算公式。多个典型实际算例的计算结果与有限元结果的误差在±5％以内,满足工程设计计算精度要求。