二阶微分方程多点边值问题多个正解的存在性

为研究不同形式的多点边值问题的正解存在性,利用锥中的Avery—Peterson不动点定理,讨论一类二阶p—Laplacian方程多点边值问题多个正解的存在性,得到了该问题至少存在三个正解的充分性条件,并将已有的m点边值问题推广到了双m点。     

次椭圆Laplace算子特征值的迹公式

考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均,先建立相关特征值的迹公式,得到对应的Riesz平均,再借助Riesz平均,研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱,建立该算子特征值的Riesz平均不等式,进而估计其特征值.     

终极所有权与公司全要素生产率关系

以2003～2007年中国制造业上市公司的面板数据为基础,计算相应的终极所有权与公司全要素生产率,建立固定效应模型研究终极所有权与公司全要素生产率的关系.回归结果显示,终极所有权与全要素生产率之间存在显著的3次曲线关系,随着终极所有权的上升,两者关系发生两次明显变化.当终极所有权低于0.30,对全要素生产率有正向促进作用,两者正相关;当终极所有权处于[0.30,0.75]区间时,对全要素生产率则是负向阻碍作用,两者负相关;当终极所有权超过0.75,两者又转变为正向关系.研究结果表明,终极所有权具有显著的治理效应,能影响公司的全要素生产率.     

无符号Laplace矩阵第二大特征值的界

设G是一个简单连通图,Q(G)是它的无符号Laplace矩阵。本文主要研究Q(G)的第二大特征值,证明D.Cvetkovic,P.Rowlinson,et al.的文章"Eigenvalue bounds for the signless Laplacian"中的五个猜想。     

非紧流形上抛物方程的椭圆型梯度估计

给出完备非紧黎曼流形M上的抛物方程ut=△u＋Xu＋hu的正解的全局梯度估计,该估计与M的维数n无关.这里X是任意非零C 1向量场;h是定义在M×（0,＋∞）上的非负函数,对于自变量x是C 1函数.作为应用,我们将给出该方程的解的Harnack估计.     

图Laplacian半监督特征加权用于高光谱波段选择

提出一种利用图Laplacian实现半监督波段选择的方法. 该方法首先将标记样本类别信息引入图Laplacian,接着通过广义特征值求解确定投影变换矩阵,最后采用载荷因子对变换矩阵进行系数分析,对波段重要性赋以权值并排序. 实验比较了多种波段选择算法,结果表明算法能更好地利用标记样本的类别信息和大量非标记样本中的局部结构信息,性能优于多种波段选择方法.     

一个图类的研究

总结一类图的基本结论,研究图的代数性质.探讨了图的邻接谱与图的拉普拉斯谱,并分析了拉氏根的分布.     

结合金字塔模型和随机森林的运动捕获序列语义标注

针对原始运动捕获数据结构复杂、语义模糊的问题,提出一种结合金字塔模型和随机森林的运动捕获序列语义标注方法.首先,利用概率主成分分析将运动序列划分为具有特定语义的运动片段.然后,将运动片段的欧拉角数据转换为人体各个关节点的三维空间位置坐标数据,统一骨骼长度,提取运动数据的2种互补性几何特征,并分别归一化.再次,运用傅里叶时间金字塔模型构建运动片段完整的时空特征.最后,利用已训练的随机森林分类器对各个运动片段进行标注.结果表明:该方法能够对具有不同语义的复杂运动序列进行有效标注,且可用于不同表演者,具有一定的实用性和通用性.     

边冠图 Tm◇Sn的临界群

确定了任意树与星的边冠图 Tm◇Sn 的临界群的代数结构,证明了边冠图 Tm◇Sn 的临界群的Smith标准型为 (n－2)m 个循环群的直和,同时给出了图 Tm◇Sn的生成树数目.     

一个基于沟通函数的谣言传播仿真模型

人际谣言传播过程中人与人之间的沟通以及个体的记忆是谣言传播的主要因素。引入了个体对瑶言态度的不确定性、谣言的重要性和模糊性等参数建立了个体间的沟通函数,以此力基础实现了一介基于有限记忆的人际谣言传播的Agent仿真模型。仿真结果表明：谣言内容的重要性和模糊性、人际间的信任程度以及个体传播谣言的倾向概率以及个体基于有限记忆的态度选择是形成谣言及传播的重要因素。此结果能够与社会学、传播学对谣言形成与传播的研究结果相印证,反映了模型的合理性和有效性。