三重金字塔模型及遥感影像管理系统研究

本文提出了三重金字塔影像模型I3P,重点阐述了该模型的构建方法。以上海市航空影像数据为测试数据创建了模型实例,证明了模型的可行性,并以此模型为基础,开发了三重金字塔影像管理系统,实现了快速查询管理及分发功能,较好的满足了海量影像数据的快速浏览和高效管理。     

图的坚韧度与图的Laplacian特征值的关系

利用简单无向图中的特殊顶点集与图的Laplacian谱的关系,得到了有关图的坚韧度与Laplacian 谱的一个有趣的关系式.     

图的子图匹配数与图的标准化拉普拉斯谱

设图H是图G的一个子图,一个H匹配是与H同构的点不相交的子图集合,将图G中H的匹配数记为v(H,G)。本文用交错不等式来研究v(H,G)与图G的标准化拉普拉斯谱之间的一些关系。     

改变生态条件除藻方法的研究

根据食物链中Ｅｌｔｏｎｉａｎ金字塔的形态和Ｋａｌｋｗｉｔｚ提出的河流污染沿程变化分带的概念，提出了改变生态条件培养高一层次生物吃掉藻类的除藻方法，并在工艺上应用浮动生物滤清器解决了这一问题，取得了较好的除藻效果。     

冠的拉普拉斯谱

主要研究冠的拉普拉斯谱.设G1 G2是两个简单连通图G1和G2的冠,L1是G1的拉普拉斯矩阵,μ1,μ2,…,μm是G2的拉普拉斯谱,且0=μ1<μ2≤…≤μm,利用分块矩阵证明了G1 G2的拉普拉斯矩阵L的特征多项式|λI-L|=[Πmi=2(λ-1-μi)n]-L1-(λ-m-1)IλI(λ-1)I,其中|V(G1)|=n,|V(G2)|=m.     

基于塔式分解格式的仿射伪框架

引进了仿射伪框架的概念,建立了广义多分辨结构的塔式分解格式,给出了塔式分解格式成立的充要条件.由塔式分解格式导出空间L2(R)的函数仿射框架展式.     

多源遥感图像的分层融合研究

为了更有效地实现目标识别，采用了像素产像融合方法，该方法简单，易于实现，其中低通对比度金字塔融合和多尺度对比度增强融合采用金字塔法实现，实验结果显示多尺度对比度增强的融合效果优于前者，但采用金字塔法有一个不可避免的缺陷，就是在做子采样时由于频率混效应而可能引进噪声，而非金字塔式分层融合技术则避免了金字塔法的这种缺陷，能得到更好的融合图像。     

k-一致超图的Laplacian谱的界

讨论了k-一致超图的Laplacian谱的问题，分别得到了k-一致超图的Laplacian谱的上界和下界，并由此推得k-一致超图的Laplacian矩阵是正定矩阵。     

中国球体积公式溯源

本文详尽地记述了中国传统数学中关于球体体积公式的产生和发展,并部分做出了简要的证明和说明,以及与世界其他国家有关球体积工作之比较.     

黎曼流形中常平均曲率子流形的第一特征值

设M~n是浸入在n+p维黎曼流形S~(n+p)中的n维紧致子流形,∧表示M~n上的拉氏算子,本文得到了∧的第一非零特征值的下界和上界。