多维空间中的Markov不等式

在一维空间区间上存在关于实多项式及其导数无穷模之间关系的不等式，即Ｍａｒｋｏｖ不等式。在多维空间中，此类关系受到区域形状影响，远比一维的情形复杂。在已知的反映此类关系的不等式中，有关常数是定性的，该文将采用一种新的证明方法，从而给出这类常数的上界估计。     

一种新的重模剩余类环中元素逆的求法

在研究重模多项式加密算法中，需要求重模多项式的逆多项式。本文给出了数模为素数幂的重模多项式环上逆元素的存在性判断方法及一个新的求逆算法。     

Γ-型图的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过研究一类Γ-型图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性。     

关于域论中两个定理的证明

本文所做的工作；（１）对域论中的Ｔｈｕｒｅ定理；域Ｆ的单纯超越扩张Ｆ（ｘ）与Ｆ的任一中间域Ｅ都是Ｅ都是Ｆ的单纯超越扩张。给了了简单直观的叙述和证明：“Ｅ是Ｅ中超越次数量小元素生成的”；（３）给出分圆域定理的一个较简单的证明。     

关于循环矩阵的逆矩阵

给出循环矩阵可逆的一个充要条件和一种求循环矩阵的逆的初等方法。     

Improved Design and Dynamic Characteristics Research for Printing Machinery

Rotational stability of embossing miler is a key technical specification for the printing machinery, and conjugate cam is the important control of the main driving system. In order to enhance the rotational stability, the improved design of conjugate cam is made to meet the quintic polynomial equation of the mathematical model, replacing the original cosine cam in the printing machinery. Aided with simulation Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems (ADAMS) software,the whole mechanical system model is built and dynamic simulation is carried for the two driving systems (the improved and the original). The key component's dynamic characteristics, especially contact force's change and influence are studied and the kinetic characteristics of the two systems, are analyzed and compared, which proves the improved system more stable in rotation.     

数学娱乐（十二）——广义华林公式与应用

对多项式或幂级数施行多重分割法得出广义华林公式以及广义华林公式的应用．     

调和算子多项式广义次谱的显式上界

对调和算子多项式的广义离散谱进行估计，运用偏微分方程理论和变分法技巧，发现 主特征函数与主谱、算子阶数之间的关系，证明主特征函数满足的恒等式，推得所选择的试验函数 与主谱、空间维数间的关系，最终获得用主谱来估计次谱上界的一个万有不等式，且估计系数与区 域的度量无关。     

一类特殊的行列式

给出了矩阵A的全体代数余子式之和的计算公式,并以此得出了该行列式的一些有趣的性质。     

一种完全非线性函数的构造

完全非线性(perfect nonlinear,PN)函数在密码学和代数组合等领域中具有重要的应用价值。从已有的两个基本完全非线性函数出发,通过确定一类有限域上线性化多项式方程的解,构造了奇数特征有限域上一类2次完全非线性函数,证明了该函数不等价于形式为x2的完全非线性函数,并通过一个实例分析了它与完全非线性函数xps+1的等价性问题。