抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果，通过构造L-拟上下解的单调迭代过程，研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性，并获得了该问题解的存在唯一性结果。     

模糊系数交叉规划

在模糊系数规划和交叉规划的理论基础上，对模糊系数交叉规划进行讨论，在以各个子规划的最小目标满意度最大化为最优性条件的要求下，提出模糊系数规划的模糊最优解的定义，并给出一种可行的求解方法．     

KAWAHARA方程的新的精确孤立波解

用修正扩张的双曲正切函数法及其他的新推广给出Kawahara方程的新的精确孤立波解，所给出的修正扩张的双曲正切函数法的新推广可用来寻找其他非线性方程的新的精确孤立波解。     

非线性发展方程的孤立波解

用假设法把双曲正切函数法中的双曲正切函数替换成由指数函数组合而成的复合函数，并构造了非线性发展方程的精确孤立波解。     

齐次双周期Riemann边值组问题

利用双周期解析函数的边值性质，把齐次双周期Riemann边值组问题转化为Fredholm积分方程组，并给出了其可解条件及解的形式．     

一类三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel＇skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件.     

催化褪色光度法测定痕量铜的研究

研究了盐酸介质中铜(Ⅱ)催化过氧化氢氧化酸性铬蓝K褪色反应的适宜条件,建立了动力学光度法测定痕量铜Cu(Ⅱ)的新方法.Cu(Ⅱ)的质量浓度在0.4-0.8μg/ml范围内与△A值呈良好的线形关系,检出限为0.0519μg/ml,摩尔吸光系数ε=1.10 ×104L·mol-1·cm-1,相关系数r=0.9974.该法已用于饮用水的测定, 结果令人满意.     

二阶非线性中立型时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程△^2（x（n）＋^m∑i=1Pi（n）x（n-ki））＋q（n）f（x（n-σ））=0的最终正解的存在性，并得出了其解振动的充分条件.     

深度学习在引力波数据处理中的应用初探

截至2018-01-16,LIGO已成功探测引力波事件6次.可以预期,引力波探测事件会越来越多,引力波天文学会很快进入到大数据阶段.深度学习在大数据处理方面近年来得到迅速发展.它在数据处理速度,准确度等方面都表现出极大的优势.深度学习在引力波数据处理中的应用讨论还不多.本文引入此问题,并对其进行初步研究.引力波数据最大的特点是强噪声、弱信号.现行的数据处理方法是利用匹配滤波的方式把引力波信号从强噪声中挖掘出来.同时,匹配滤波方法还可以确定引力波源的性质,定量确定其参数.匹配滤波方法的弱点是计算量巨大.这导致数据处理速度很慢.对于将来的大数据引力波天文学,这更将是一个巨大的隐患.匹配滤波方法的另一个潜在问题是,完备准确的理论波形模板是其工作的前提条件.这个潜在问题的后果是很难找到理论预期之外的引力波信号.深度学习的数据处理方法有可能在这些问题上提供出路.同时,深度学习也会遇到其自身的若干困难和问题.本文将从网络结构、训练数据制备、训练优化、对信号识别的泛化能力、对数据的特征图表示以及对特征数据遮挡的响应等方面来展开讨论.     

考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.